第八章 二元一次方程组 单元测试 2023--2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024年人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组单元培优测试 一、选择题 1．若方程22x-1=3y+2的解为则b的值为（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 2．下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是 （　　） ①是方程组的解； ②无论a取什么实数，x+y的值始终不变； ③当a2时，x与y相等. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．已知是关于x，y的方程2x+ay=6的一个解，则 a的值为 （　　） A．3 B．2 C．2 D．3 4． 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中，无法消元的是（　　） A．①×2-② B．②×（-3）-① C．①×（ -2）+② D．①-②×3 5．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的.若两根铁棒长度之和为110cm，则此时木桶中水的深度为 （　　） A．60cm B．50cm C．40 cm D．30cm 6．金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买棵松树苗和棵梭梭树苗需要元，购买棵梭梭树苗比棵松树苗少花费元，设每棵松树苗元，每棵梭梭树苗元，则列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若方程组的解是则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如果方程组 的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 10．已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（　　）。 A．25 B．24 C．33 D．34 二、填空题 11．写出一个以为解的二元一次方程组：　 　. 12．已知方程组则 x+y=　 　. 13．为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品　 　件. 14．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解。”提出各自的想法。 甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”， 参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？x=　 　.y=　 　 15．已知关于x，y的方程组 ，下列结论： ①当a=3时，方程组的解是 ；②无论a取何值，x与y的和都不可能为1；③如果x-y=0，则a=2；④如果x为正数，y为非负数，则-5<a≤1.其中正确的有 　 　（填序号） 三、解答题 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为求a+b的值. 17．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4 周，则绳子又少了 3尺问：这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺? 18．已知方程是关于x，y的二元一次方程，求m2-3n的值. 四、实践探究题 19． （1）计算． （2）下面是小林同学解方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：， 由①得③，第一步 把③代入②，得，第二步 整理得，第三步 解得，即．第四步 把代入③，得， 则方程组的解为．第五步 任务一： ①以上求解过程中，小林用了 ▲ 消元法．（填“代入”或“加减”） ②第 ▲ 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ▲ ． 任务二：该方程组的正确解为 ▲ ． 任务三：请你根据平时的学习经验，就解二元次方程组要注意的事项给其他同学提一建议． 20．【方法体验】已知方程组求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程： 【方法迁移】根据上面的体验，填空： 已知方程组，则3x+y–z= ▲ . 【探究升级】已知方程组.求–2x+y+4z的值.小明凑出“–2x+y+4z=2•（x+2y