第八章二元一次方程组单元测试2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024年人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组单元测试 一、选择题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是 （　　） A．x+xy=8 B．y=x- 1 C． D． 2．是下面哪个二元一次方程的解（　　） A． B． C． D． 3．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A． B． C． D． 4．某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则　　 A． B． C． D． 5．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是 （　　） A．x+y=1 B．x-y=1 C．x+y=5 D．x-y=5 7．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．-1 D．-5 9．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x，y的二元一次方程组 的解为则方程组的解为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若方程是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　. 12． 若 则x+y 的值为　 　. 13．和都是方程的解，则　 　． 14． 根据如图所示的数 据求出桌子的高度为　 　cm. 15．若用图1表示方程组则图2所表示的二元一次方程组为　 　 . 三、解答题 16．2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元． （1）求篮球和排球的价格分别为多少元？ （2）学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值． 17．在等式中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．求k、b的值． 18．下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①，得．③……第一步 ③②，得．……第二步 ．……第三步 将代入①，得．……第四步 所以，原方程组的解为……第五步 填空： （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做　 　法；以上求解步骤中，第一步的依据是　 　． （2）第　 　步开始出现错误． （3）直接写出该方程组的正确解：　 　． 四、实践探究题 19．⑴[阅读理解] 对于方程组，不妨设=a，=b，则原方程组就转化成以a，b为未知数的方程组，解得．从而求得原方程组的解是，这种解法称之为换元法． ⑵[问题解决] 用换元法解方程组： 20．阅读下列材料，解答下面的问题． 我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如……都是方程x+2y＝5的解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解即可． 我们在求一个二元一次方程的正整数解时通常采用如下方法： 例：求2x+5y＝24这个二元一次方程的正整数解． 解：由2x+5y＝24，得：， 根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道 方程2x+5y＝24的正整数解为 或 ． 问题： （1）若为非负整数，则满足条件的整数x的值有　 　个． （2）直接写出满足方程2x+3y＝8的正整数解 _　 　 （3）若要把一根长为32m的绳子截成长为3m和4m两种规格的绳子若干段（两种规格都有），请你在不浪费材料的情况下，通过计算来设计几种不同的截法． 五、综合题 21．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用表示声音在空气中的传播速度，表示温度，则，满足公式：（，为已知数）． 温度 声音传播速度（米/秒） （1）求，的值． （2）若温度是时，求声音在空气中的传播速度． 22．已知关于的二元一次方程，其中为常数，且． （1）若是该方程的一个解，求的值； （2）当每取一个不为－1的值时，都可得到一个方程，且这些方程有一个公共解，试求出这个公共解； （3）当时，；当时，．若，求整数． 23．我县是中国石硖龙眼之乡，某生态石硖龙眼园计划在龙眼收获之季租用A，B两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售，已知用3辆A型车和2辆B型车载满石硖龙眼一次