2023年海南省省直辖县级行政单位 东方市港务中学二模数学模拟试题

2023年海南省初中毕业生学业水平考试 数学模拟试题 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 截至到2022年4月16日，我国神舟号载人飞船共绕地球飞行约2.32亿公里．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式解集是（　　　 ）． A. B. C. D. 6. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示．下列说法中不正确的是（ ） A. 甲车行驶到距城240km处，被乙车追上 B. A城与B城的距离是300km C. 乙车的平均速度是80km/h D 甲车比乙车早到B城 11. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交边于点.若，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 因式分解：x2﹣3x=_____． 14. 分式方程的解是__________． 15. 如图，菱形的对角线交于点，过点作于点，连接.若，，则________. 16. 如图，在矩形中，，，点为中点，点为上一点，连接，交于点，连接.线段的长为________，当时，线段的长为________. 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 海南作为全国旅游大省，其特色美食更是让来往游客赞不绝口.已知购买6盒海南椰丝薏粑和4盒椰子糕共需960元；购买1盒海南椰丝薏粑和3盒椰子糕共需300元.请问每盒海南椰丝薏粑和每盒椰子糕的价格各是多少元？ 19. 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：、、、，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）本次共调查了________名学生； （2）在扇形统计图中，等级D所对应的圆心角为________度； （3）本次调查的每名学生每周课外阅读的总时间的众数落在的“组别”是________，中位数落在的“组别”是________； （4）全校有2400名学生，估计阅读时间少于2小时的学生有________名. 20. 如图所示为某景区五个景点、、、、的平面示意图，在的正东方方向，在的北偏东方向上，与相距米，在的正东方向米处，在的北偏东方向上，、均在的正北方向. （1）填空：________度，_______度； （2）求景点、之间的距离； （3）求景点、之间的距离. 21. 如图，在中，，.点在直线上，以、为边作矩形，直线与直线、分别交于点、. （1）如图所示，点在线段上，四边形是正方形. ①求证：； ②若点为的中点，求的长； ③若，求的长. （2）已知，是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，直接写出该等腰三角形的腰长，若不存在，说明理由. 22. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点，且点的坐标为，点的坐标为． （1）求抛物线的解析式 （2）①如图，若点是第二象限内抛物线上一动点，求点到直线距离的最大值；②如图2，若点为抛物线对称轴上一个动点，当时，求点的坐标； （3）如图2，若点是抛物线上一点，点是