6.3.1 二项式定理 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.3.1 二项式定理 … 初中的时候我们学过 ， 这样的展开式，那么对于形如 、 ··· 的式子展开以后是什么呢？ 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 2 探究：(a＋b)2展开式有几项？分为几类？ (a＋b)2＝(a＋b)(a＋b) a2 ab ba b2 a2 ab b2 探究：(a＋b)2展开式有几项？分为几类？ (a＋b)2＝(a＋b)(a＋b) a2 ab ba b2 a3 a2b a2b a2b b3 ab2 ab2 ab2 5 都 不 取 b 项 系数 再来分析 展开后有哪些项？各项的系数分别是什么？ 取 一 个 b 取 两 个 b 取 三 个 b 取 四 个 b 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 6 ①项： ②系数： ③展开式： n+1个项 L 探究 L L L 可简写为 概念形成 上述公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做 (a＋b)n 的二项展开式，其中各项的系数 叫做二项式系数. 式中 的叫做二项展开式的通项，用 表示，即通项为展开式的第 项： 1. 二项式系数： 2. 次数规律： (1)各项的次数均为n； (2)各项里a的指数由n降到0，b的指数由0升到n. 3. 项数规律： 共有n+1个项 . 4. 通项: 定理的特征： 例1 求 的展开式 . 解：根据二项式定理，可得 求　　　的展开式． 变式1： 解： 典例分析 例2 解：(1) 由通项公式，可得 第4项的二项式系数是多少？ 注意：二项展开式中第n项、第n项的系数以及第n项的二项式系数是不同的概念，解题时要注意区分！不是同一个概念 例2 (2) 由通项公式，可得 1.二项式定理 2.二项展开式的通项 3.二项式系数： 课堂小结 $$