7.3 根号2是有理数吗-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级下册 难度1 第7章 实数 √2是有理数吗？ 1. 在实数 ， ， ， ， 中，无理数有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列说法正确的是（    ）. A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 3. 如图，数轴上 、 两点表示的数分别为 和 ，则 、 两点之间表示整数的点共有 （     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 写出一个无理数，使它与 的积是有理数，这个数可以是         . 5. 计算:        .(结果保留根号) 6. 要把 转化为分数的形式，可以用下面的方法： 设 ，则 ，则 ，得 ，即 ，即 . 请你根据上述提供的方法，把 化为分数. 7. 估计与 最接近的两个整数是多少. 8. 通过估算，比较下面各组数的大小： ① ② ② ① (1) , ； (2) , . 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 5 6 7 和 8 （1） （2） 初中数学·八年级下册 难度2 第7章 实数 √2是有理数吗？ 1. 面积为 的正方形边长为 ，则 的范围是（    ）. A. B. C. D. 2. 面积为 的长方形，长是宽的 倍，则宽是（    ）. A. 小数 B. 分数 C. 无理数 D. 不能确定 3. 在实数： 、 、 、 、 、 中，无理数有         个. 4. 如图是由 个边长为 的小正方形拼成的，连接小正方形中的点 得 线段 ，这些线段中长度是有理数的是哪些？长度不是有理数的是哪 些？说明理由． 5. 如图所示，在长方形 中， ， ，则 ， 的长是 有理数吗？ 的面积是有理数吗？ 、 、 、 、 、 、 、 、 参考答案 1 B 2 C 3 4 ⻓度是有理数的线段有 ；⻓度不是有理数的是 5 的⻓都不是有理数； 的⾯积是有理数 、 、 ， 初中数学·八年级下册 难度3 第7章 实数 √2是有理数吗？ 1. 面积是 的正方形边长是（    ）. A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 2. 任何实数 ，可用 表示不超过 的最大整数，如 ， ，现对 进行如下操 作： ，这样对 只需进行 次操作后变为 ，类似地， ①对 只需进行         次操作后变为 ；②只需进行 次操作后变为 的所有正整 数中，最大的是         ． 3. 小明放风筝时不小心将风筝落在了 高的墙头上，他请爸爸帮他取.爸爸搬来梯子，将 梯子稳定摆放(梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 )，此时梯子顶端正好达到墙头， 爸爸问小明梯子的长度有没有 ?你能帮小明一起算算吗? 参考答案 1 D 2 ； 3 梯⼦的⻓度有