3.7 可化为一元一次方程的分式方程-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 难度1 第3章 分式 可化为一元一次方程的分式方程（一） 1. 若关于 的方程 有解，则必须满足条件（    ）. A. B. C. D. 2. 有下列关于 的方程： ； ； ； ； ； ； .其中分式方程有         个. 3. 解方程： . 4. 为何值时，关于 的方程 会产生增根． 5. 解方程： . 6. 关于 的分式方程 有增根，求 的值. 7. 解方程： . 参考答案 1 D 2 3 4 或 5 6 7 初中数学·八年级上册 难度2 第3章 分式 可化为一元一次方程的分式方程（一） 1. 若关于 的方程 有增根，则增根为         ， 为         . 2. 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是         ． 3. 关于 的方程： 的解是 ； （即 ）的解是 ， ； 的解是 ； 的解是 . (1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程 的解是什么？并利 用“方程的解”的概念进行验证； (2)请用上面的规律，解关于 的方程 . 4. 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程. 解方程 解： ① ② ③ ∴ ④ ∴ .把 代入原方程检验知 是原方程的解. 请你回答： (1)得到①式的做法是         ；得到②式的具体做法是         ； 得到③式的具体做法是         ；得到④式的根据是         . (2)上述解答正确吗?如果不正确，从哪一步开始出现错误?答：         . 错误的原因是         . (3)给出正确答案(不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可). 5. 已知函数 .求： (1)当 时的函数值； (2)当 为何值时，函数 等于 ， ， 参考答案 1 ； 2 且 3 （1） （2） 4 （1）移项；⽅程两边分别通分；⽅程两边同除以 ；分式值相等，若分⼦相等，则 分⺟相等 （2）有错误，从第 步出现错误； 有可能为 （3）原⽅程的解为 或 5 （1） （2） 初中数学·八年级上册 难度3 第3章 分式 可化为一元一次方程的分式方程（一） 1. 若已知分式 的值为 ，则 的值为（      ）. A. 或 B. 或 C. D. 2. 若分式方程： 有增根，则            . 3. 若关于 的方程 无解，求 的值. 参考答案 1 D 2 3 或 初中数学·八年级上册 难度1 第3章 分式 可化为一元一次方程的分式方程（二） 1. 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 的普通公路，另一条是全长 的高速 公路．某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 ，由高速公路从甲 地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公 路从甲地到乙地所需的时间为 ，那么 满足怎样的分式方程? 2. 某地发生地震后，有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要 天.在甲工程队施工 天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工， 结果比原计划提前 天完成，为抗震救灾赢得了宝贵时间.求乙工程队独立完成这项工程 需要多少天. 3. 供电局的电力维修工人要到 千米远的郊区进行电力抢修．维修工人骑摩托车先走， 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的 倍，求这两种车的速度． 4. 甲乙两人在环形路上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从 地相背而跑，第一次相遇 后，乙又跑 分钟到达原出发点．已知甲跑一周需 分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？ 5. 一个分数的分母比分子大 ，如果这个分数的分子加上 ，分母减去 ，所得新分数是原 分数的倒数，求原分数． 6. 某超市的一种瓶装饮料每箱售价为 元，五一期间对这种瓶装饮料进行促销，买一箱送 两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售.这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元？ 7. 某顾客第一次在商店买若干个小商品花去 元；第二次再去买该小商品时，发现每一打( 个)降价 元.他第二次购买该小商品的数量是第一次的 倍，第二次共花去 元.该顾客 第一次买的小商品是多少个？ 8. 某项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款 万元、乙工程队工程款 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三 种施工方案： 方案 ：甲队单独做这项工程刚好如期完成； 方案 ：乙队单独做这项工程要比规定日期多用 天； 方案 ：若甲、乙两队合作做 天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由. 参考答案 1 2 天 3 摩托⻋的速度为 千⽶/⼩时，抢修⻋的速度为 千⽶/⼩时 4 5 6