2.6 等腰三角形-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 难度1 第2章 图形的轴对称 等腰三角形（一） 1. 如图， 中， ， ， ，且 ，则 等于 （    ）. A. B. C. D. 2. 在 中，若 ，则        (填一个角)；若 ，则           (填一条边). 3. 如图，在 中， ， 是 边上的高，点 、 是 的三等分点，若 的面积为 ，则图中阴影部分的面积为          . 4. 某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平： 在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边 贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的．他们的判 断对吗？为什么？ 5. 如图： ， ， 在 上， ， ， 于 . (1)试说明 是 中点； (2)判断 的形状. 参考答案 1 C 2 ； 3 4 对；因为铅锤线和房梁是垂直的 5 （1）∵ ， ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ ， ∴ 是等腰三⻆形. ∵ ， ∴ 是 中 边的中线， 即点 是 的中点. （2）等腰直⻆三⻆形 初中数学·八年级上册 难度2 第2章 图形的轴对称 等腰三角形（一） 1. 如图， 是 的直径， 是 的弦， 的延长线交于点 ，已知 ，若 为直角三角形，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 2. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（    ）. A. 或 B. C. D. 或 3. 如图，在四边形 中， ， ，在 、 上分别找一 点 、 ，使 周长最小，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，将矩形 对折，得折痕 ，再沿 翻折，使点 恰好落在折痕 上的点 处，点 落在 处，其中 是 的中点．连接 ， ，则图中共有等腰三角形的 ， 个数是（    ）. A. B. C. D. 参考答案 1 A 2 D 3 C 4 C 初中数学·八年级上册 难度3 第2章 图形的轴对称 等腰三角形（一） 1. 如图，在等腰 中， ， ， 的平分线与 的中垂线交 于点 ，点 沿 折叠后与点 重合，则 的度数是         . 2. 如图，在 中， ， . 平分 ， 交 的延长 线于 ， 为垂足.则结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确结论是         . 参考答案 1 2 ①②③⑤ 初中数学·八年级上册 难度1 第2章 图形的轴对称 等腰三角形（二） 1. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则 的度数是（    ）. A. B. C. D. 2. 下列几种三角形： 有两个角为 的三角形； 三个外角都相等的三角形； 三条边都 相等的三角形； 有一个角为 的等腰三角形，其中是等边三角形的有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图， 是等边三角形， 于点 ， ，则          ． 4. 如图所示，在等边三角形 中， 是 的平分线，过点 作 的平行线交 于点 .已知 的周长为 ，则 的周长为        . ① ② ③ ④ 5. 如图，已知： ， 是 边 上的两点，且 ，则          ． 6. 在 中， ， ， 为 边的中点.过点 作 ，交 于 .连接 ，则 是        三角形， 是         三角形， 是         三角形. 7. 如图， 是等边三角形，直线 是它的对称轴， ． (1)写出图中三组相等关系； (2)求 的度数和 的长. 8. 已知：如图，在等边三角形 的三边上分别取点 、 、 ，使得 . 求证： 是等边三角形． 参考答案 1 C 2 A 3 4 5 6 等边；等腰；直⻆ 7 （1） ； ； （2） ， 8 ∵ 是等边三⻆形， ∴ ， . ∵ ， ∴ ， 即 . ∵在 和 中， ∴ ≌ . 同理可证： ≌ ， 即 ≌ ≌ . ∴ . ∴ 是等边三⻆形. 初中数学·八年级上册 难度2 第2章 图形的轴对称 等腰三角形（二） 1. 如图，已知： ，点 在射线 上，点 在射线 上， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为（      ）. A. B. C. D. 2. 在 中， ， ，点 关于 的对称点为 ，则 的度数 为         . 3. 如图所示，以 的两边 ， 为边分别向外作等边 和等边 ，连接 ， 交于点 ．求证： 平分 ． 4. 如图，若  ，  ．求  的度数． 5. 如图，在等边 中，点 在 内，点 在 外，且 ， ， 是什么形状的三角形？试证明你的结论． 参考答案 1 C