湖北省武汉市二桥中学2023-2024学年 下学期3月考九年级数学试题

2023-2024学年度九（下)数学模拟测试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.实数2023的相反数是() A-2023 B.2023 C. 1 2023 D. 2.下列事件：(1)“武汉明天是晴天”：(2)“铅球漂浮在水面上”：其中是随机事件的是() A.只有(2) B只有(1) C.(1)(2) D.无 3下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是() 1949 4.下列运算结果是a4的是( A-(a2)月 B.a2+a2 c.-2a5÷(-2a2) D.(-2a)月 5.如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是() 6.若点Ax,-1),B(x,2),C(x,3)在反比例y=-2-5(k为常数)的图象上， 则x1、x2、x3的大小关系是（) A.X1>X2>X3B.X2>X1>X3 C.3>X2>X D.X1>3>X2 7.《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸： 瓠生其下，蔓日长一尺。问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9 thM尺 尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸：地上种着瓠，向 上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇？)(1尺=10 寸)图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度h(单位：尺)关于生长时间x(单 位：日)的函数图象，则由图可知则两图象交点P的横坐标是 A.2 B.5 c D.30 x/天 8.在学校运动会上，小明和小亮何报名参加百米赛跑，预赛分甲、乙、丙、丁四组进行， 运动员通过抽签确定要参加的预赛小组，小明和小亮恰好抽到同一组的概率是() B c.3 9.如图，等腰△ABC的顶点B、C在圆0上，点A在圆0外，OD⊥AC 于D点，若BC=8,sin∠ABC=若，0D=3,则圆0的半径为（) A.3 B.4 C.5 D.6 第1页共5页 10.已知关于x的一元三次方程ax4bx2+cx一k2=0的解为x=一3，x2=1,x=2.请运用函 数的图象，数形结合的思想方法，判断关于x的不等式ax+bx2+cx>k的解集是() Ax<一3或1<x<2 B.-3<x<0或1<x<2 C.x<-3或0<x<1或x>2 D.-3<x<1或x>2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.写出一个小于3的正无理数是 12.党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39800元 增加到81000元，81000用科学记数法表示是 人数人 60 100 989% 4分数方 第12题图 第14题图 第16题图 2a 1 13.计算 a2-25 +5的结果是 14.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔50V3海里的A处，海轮沿正 南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时B处距离灯塔P 的距离约为 海里（结果取整数，参考数据：V3≈1.73，sin34°≈0.56）. 15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴为 直线x=1,下列结论： ①2a+b=0;②当m≠-1时.am2-b(m+1)<a; ③若点A(-2,,点BG小，点C写)均在该图象上，则1<为<： ④若关于x的方程a(x+1)(-3)=p(p>0)的两根都是整数，则这样的p值有3个. 其中正确的结论有 (填序号)） 16.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2CD.点E在AD上，且 ∠BEC=135°，则E的值为 CE 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题满分8分)解不等式组2x-1)≥x-3① 请按下列步骤完成解答： 3x+4>x ② (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)将不等式①和②的解集在数轴表示出来： -=4-寸-2-101234 (IV)原不等式组的解集为 18.(本题8分)如图，已知BD⊥AC,EF⊥AC,点D,F是垂足， ∠1+∠C=90°. G (1)求证：DG∥BC: (2)若BD平分∠ABC,∠C=66°，求∠BGD的度数. 第2页共5页 19,(本题满分8分)网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，学校为了解学生每 周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校内随机抽取m名学生进行问卷调查，将调 查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题， 组别 学习时间x(h) 频数（人数） A 0<x≤1 8 c B 1<x≤2 24 40% Q 32 B 15% 2<x≤3 106 0 3<x≤4 n 5% E 4小时以上 4 (1)随机抽取问卷调查的学生人数m= ,表中的n= 一，扇形统计图中B组对应的 圆心角为 度： (2)若该校有2400名学生，根据调查数据估计自主学习的时间超过