1.1 全等三角形-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·八年级上册 难度1 第1章 全等三⻆形 全等三角形（一） 1. 下列说法： 能够完全重合的两个图形一定是全等图形； 两个全等图形的面积相等； 两个面积相等的图形一定是全等形； 两个周长相等的图形一定是全等形．这些说法中， 正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知 ≌ ，若 的面积为 ，则 的面积为         ；若 的周长为 ，则 的周长为         . 3. 六边形 中相关线段的长（长度单位： ）和角的度数如图所示，小明想用一 根木棒制作一个与其一样的六边形， 则木棒的长度最短为          . ① ② ③ ④ ②③④ ①② ①②③ ①②③④ 参考答案 1 B 2
；
3 初中数学·八年级上册 难度2 第1章 全等三⻆形 全等三角形（一） 1. 如图所示， ， ， ， ， ， 几个区域中，是全等图形的有         对． 2. 如图，分别把下面的四个正方形划分成两个全等的图形． 3. 沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形． 4. 请在下图的方格纸中，画出一个与已知图形全等的图形． 5. 图中所示的是两个全等的五边形， ， ， ， ， ， ， ，点 与点 、点 与点 分别是对应顶点，指出它们之间其他的 对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的 、 、 、 、 、 、 各字母所表示的值. 参考答案 1 2 根据全等形的定义，可以通过多种⽅式将正⽅形分割为两个全等形 3 划分⽅式如图 4 如图 5 点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，点 与点 是对应点； 与 是对应边， 与 是对应边， 与 是对应边， 与 是对应边， 与 是对应边； 与 是对应⻆， 与 是对应⻆， 与 是对应⻆， 与 是对应⻆， 与 是对应⻆； ， ， ， ， ， ， 初中数学·八年级上册 难度3 第1章 全等三⻆形 全等三角形（一） 1. 下列各组图形不一定全等的是（    ）. A. 一条对角线把长方形分成的两个三角形 B. 把一个三角形沿顺时针方向旋转 得到的图形与原图形 C. 把一个三角形向右翻转得到的图形与原图形 D. 一个三角形由一边上的高分成的两个小三角形 2. 把如图所示的各个图形分别分割成两个全等的图形. 3. 如图，在图中的方格棋盘中放入 枚棋子，位置分别是 ， ， .这三枚棋子 组成一个什么样的图形?你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形? 如果能，请写出应放在什么位置. 参考答案 1 D 2 3 等腰直⻆三⻆形；能；放⼊棋⼦的位置为 或 或 初中数学·八年级上册 难度1 第1章 全等三⻆形 全等三角形（二） 1. 如图，小强利用全等三角形的知识测量假山两边 的距离，如果 ≌ ，则只需测出其长度的线段是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知 ≌ ， 是 中 边上的中线，若 ，则 中 边上的中线长为（      ）. A. B. C. D. 3. 如图所示，图中两个三角形能够完全重合，下面写法中，正确的是（    ）. A. ≌ B. ≌ C. ≌ D. ≌ 4. 下列说法中正确的是 （    ）. A. 全等三角形是指面积相等的三角形 B. 全等三角形是指形状完全相同的三角形 C. 全等三角形的周长相等 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 5. 已知 ≌ ， ， 的面积为 ，则 边上的高 是        . 、 6. 若 ≌ ， 的周长为 ， ， ， ， 则 长为        . 7. 如图所示， ≌ ，在 中， 是最短的边，在 中， 是最 短的边， 和 是对应角，且 ， ， . (1)写出对应相等的边及对应相等的角； (2)求线段 的长度． 8. 如图，在 中， ，且 ，已知 ≌ ，求 四边形 的面积. 参考答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 6 7 （1） ， ， ， ， ， （2） 8 初中数学·八年级上册 难度2 第1章 全等三⻆形 全等三角形（二） 1. 长为 ， ， ， 的木条各两根，小明取了一根 的和一根 的，小刚取 了一根 的和一根 的.要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取 的第三根木条应为（    ）. A. 一个人取 的木条，一个人取 的木条 B. 两人都取 的木条 C. 两人都取 的木条 D. 两人都取 的木条或两人都取 的木条 2. 下列说法中，正确的是（    ）. A. 两个等边三角形一定是全等三角形 B. 两个全等图形的面积一定相等 C. 两个长方形一定是全等图形 D. 两个面积相等的图形一定是全等图形 3. 如图， 与 全等， ，则 的对应角为