2024年初中数学中考一轮复习备考： 平面直角坐标系与函数重点题型专项练

平面直角坐标系与函数 一、单选题 1．如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(   ) A． B． C． D． 2．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（    ）      A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是正方形，曲线叫作“正方形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按O，A，B，循环．当时，点的坐标是(    )    A． B． C． D． 5．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（    ）    A． B． C． D． 6．将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，的面积与点P运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息： ①； ②； ③点从点运动到点需要； ④矩形纸板裁剪前后周长均为． 其中正确信息的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（    ）    A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 8．如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（    ）    A． B． C． D． 9．如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（    ）    A． B． C．17 D． 10．向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　）    A．  B．   C．  D．   11．小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（   ） A．小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同； B．小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟； C．小天出发分钟两人相遇； D．小冬最终达到乙地的时间是20分钟． 12．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积 关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（　　） ①动点H的速度是； ②BC的长度为； ③b的值为14； ④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是 ． 15．在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为 ．    16．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴、轴正半轴上，点在边上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则点的坐标是 ．    18．如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为 ．      19．如图，点的坐标为，点的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交轴于点，点的坐标是 ． 三、解答题 20．如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是． (1)点A、之间的距离是__________； (2)请在图中画出． 21．周末，扎西和爸爸去南山公园露营，早上扎西徒步先行出发，爸爸带上露营物资骑自行车后出发，到达露营地扎营．因接到将要下雨的消息，爸爸就原路返回去接扎西，接到后骑车一起到露营地．行进过程中爸爸和扎西行驶速度均保持不变，两人行驶的路程和