17.1 勾股定理 跟踪练-2023-2024学年初中数学人教版八年级下册

17.1 勾股定理

一、单选题

1．如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（    ）

A．6 B．10 C．8 D．2 或10

2．已知点M在y轴上，点，若线段的长为5，则点M的坐标为（    ）

A． B． C．或 D．或

3．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ）

A． B． C．3，5，7 D．5，12，13

4．如图，正方形网格中，每个正方形的边长为，则网格上的中，边的长度是（　）

A． B． C． D．

5．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（  ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

6．以4，5为直角边的直角三角形斜边长为（    ）

A．3 B． C．6 D．7

7．在中，若，则下列式子成立的是(   )

A． B．

C． D．

8．“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄做，如图所

示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是，小正方形的面积是，则大正方形的面积是（   ）

A．121 B．144 C．169 D．196

9．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（    ）

  

A． B． C． D．

10．如图，在数轴上的点所表示的数为，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝4，大正方形的面积为16，则小正方形的边长为      ．

12．如图，数轴上点A对应的数是        ．

13．如图所示的网格是正方形网格，则            ．（点是

网格线交点）

14．如图，在中，，，，点在斜边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则的周长为                  ．

15．把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点，，在同一条直线上，利用此图的面积表示式可以得到一个关于，，的代数恒等式，则这个恒等式是            ．

16．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，则      米．

17．如图，，点在线段上，，，则的长为        ．

三、解答题