6.2 立方根 同步练-2023-2024学年人教版七年级数学下册

6.2 立方根 一、单选题 1． 的立方根是（    ） A． B．2 C． D．4 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（　　） A．2 B．±4 C．4 D．±2 4．若，则的值为（    ） A．5 B．15 C．25 D．－5 5．9的平方根是x，64的立方根是y，则的值为（    ） A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 6．若一个数的立方根是－3，则该数为(      ) A．－ B．－27 C．± D．±27 7．一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，每个小正方体木块的棱长是（    ） A． B． C． D． 8．已知的立方根为，则的算术平方根是(      ) A． B． C． D． 9．如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分别为和，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（    ）． A．161 B．186 C．195 D．204 10．一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 11．下列说法错误的是（    ） A．的立方根是 B．1的平方根是1 C．是2的平方根 D．是的平方根 12．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是（    ） A．2 B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．如果，那么 ． 15．已知= 16．若是的立方根，则的立方根是 17．若是5的立方根，则b＝ ，若＝－2，则a＝ ． 三、解答题 18．求下列x的值． （1）；      （2）． 19．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7． （1）求a的值； （2）求44﹣x这个数的立方根． 20．已知2a－7和a+4是某正数的两个不同的平方根，b－11的立方根是－2． （1）求a、b的值. （2）求a+b的平方根. 21．已知一个正方体的体积是，在它的8个角上分别截去一个大小相同的小正方体，剩下的部分是，则截去的每个小正方体边长是多少？截去的正方体边长可以是吗？ 参考答案： 1．A 解：， ∴的立方根是， 2．D 解：A、，原选项错误，故不符合题意； B、，原选项错误，故不符合题意； C、，原选项错误，故不符合题意； D、，原选项正确，故符合题意； 3．C 若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64， 所以，这个数的立方根是. 4．D 解：∵， ∴x-5=0，y+25=0， ∴x=5，y=-25， ∴===-5， 5．D 解：由题意，得：，， ∴或； 6．B 7．A 解：一个正方体木块的体积是，将它锯成8块同样大小的小正方体木块， 则每个小正方体木块的体积为， 所以每个小正方体木块的棱长是， 8．C 解：的立方根为， ， 解得， ， 的算术平方根为， 9．B 解：∵大正方体的体积为，小正方体的体积为， ∴大正方体的棱长为，小正方体的棱长为， ∴大正方体的每个表面的面积为，小正方体的每个表面的面积为， ∴这个零件的表面积为：． ∴要给这个零件的表面刷上油漆，则所需刷油漆的面积为． 10．A 解：设原正方体的边长为，则体积为， ∴将体积扩大为原来的倍，为， ∴扩大后的正方体的边长为， ∴它的棱长为原来的倍， 11．B 解：A．根据立方根的定义，的立方根是，那么A正确，故A不符合题意； B．根据平方根的定义，1的平方根是，那么B错误，故B符合题意； C．根据平方根的定义，2的平方根是，得是2的平方根，那么C正确，故C不符合题意． D．根据有理数的乘方、算术平方根以及平方根的定义，，9的平方根是，得是的平方根，那么D正确，故D不符合题意． 12．B 解：∵的算术平方根是8，8是有理数， 取8的立方根为2，是有理数， 再取2的算术平方根为，是无理数， 则输出， ∴y的值是． 13． 解：， 14． 解：∵， ∴， ∴， 故答案：． 15．19.020 解: ∵， ∴=19.020. 故答案为19.020. 16． 解：∵是的立方根 ∴ 即 ∴ 的立方根是 故答案为： 17． 1 -8 18．（1）；（2）． 解：（1）方程整理得：， 开立方得：， 解得； （2）方程整理得：， 则， 解得． 19．（1） a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5． 解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0， ∴a＝﹣10， （2）由（1）可知a＝﹣10， ∴x＝169，则44－x＝﹣125， ∴44－x的立方根是-5. 20．（1）a=1，b=3；（2）±2 （1）由