1.6.1余弦定理课件-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

1.6.1余弦定理 1 目录 学习目标 01. 新知探究 02. 牛刀小试 03. 课堂小结 04. 2 1、认识解三角形的定义，能证明余弦定理； 2、能够从余弦定理得到它的推论； 3、能够应用余弦定理及其推论解三角形； 4、体会数学中逻辑推理，数学运算，数学建模，直观想象的核心素养。 学习目标 一般地，三角形的三个角A, B, C和它们的对边a, b, c叫做三角形的元素。 从已知三角形的某些元素出发求这个三角形其他元素的过程叫做解三角形。 4 新课引入 如果已知二中到十八中的距离为800m，十八中到一中的距离为300m,经测量，∠BCA=100O,你能求出二中到一中的距离吗？ 5 新知探究 如图，已知三角形ABC的两边CB=a，CA=b以及两边的夹角∠C。能否写出AB的表达式？ 6 余弦定理(law of cosines)：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即 注：特殊情况当一个角是直角时，余弦定理会变成什么？ 例题讲解 例1：如果已知二中到十八中的距离为800m，十八中到一中的距离为300m,经测量，∠BCA为100o,你能求出二中到一中的距离吗？ (COS100o≈-0.173) 8 思考： 在三角形中，如果已知三角形的三条边，能否求出三角形的三个角呢？如果能，请推导出求角的公式。 （提示可用余弦定理。） 9 例2： 已知三角形ABC的三条边分别是a=6,b=10,c=14,试求三角形ABC的最大内角度数。 10 牛刀小试 练习 1、已知b=8,c=3,∠A=60o,求a； 2、已知a=7,b=3,,c=5,求∠A； 11 课堂小结 作业： p43练习1、2 13 感谢各位老师指导 $$