集合与常用逻辑用语——2024届高考数学二轮复习模块收官卷【新高考版】

（1）集合与常用逻辑用语 1.设集合，，则的子集个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.命题“，”的否定是( ) A.， B.， C.， D.， 3.下列选项中是“，”成立的一个必要不充分条件的是( ) A. B. C. D. 4.已知集合，则( ) A. B. C. D. 5.设命题，(其中m为常数)，则“”是“命题p为真命题”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设，，则( ) A. B. C. D. 7.命题“，”为假命题，则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 8.若集合M满足：，若，则，则称集合M是一个“偶集合”.已知集合，，那么下列集合中为“偶集合”的是( ) A. B. C. D. 9.（多选）下列四个命题为真命题的是( ) A.所有平面四边形的内角和都是 B. C.是无理数}，是无理数 D.对所有实数a，都有 10.（多选）对任意A，，记，则称为集合A，B的对称差.例如，若，，则，下列命题中，为真命题的是( ) A.若A，且，则 B.若A，且，则 C.若A，且，则 D.存在A，，使得 11.已知全集U为实数集R，集合，，则______. 12.命题“，”的否定是___________命题.（填“真”或“假”） 13.已知，，若是的充分条件，则实数m的取值范围是__________. 14.设集合，，若的真子集的个数是1，则正实数a的取值范围为________. 15.已知集合，若，则实数a的值为______________. 答案以及解析 1.答案：D 解析：令，解得或，故，则的子集个数是个. 故选：D 2.答案：C 解析：“，”的否定为“，”， 故选：C. 3.答案：A 解析：，，即， ， 即，则“”的必要不充分条件为“”. 4.答案：C 解析：， ， 则. 故选：C. 5.答案：B 解析：由，(其中m为常数)， 可得，解之得 则由可得，但由不可得到 则“”是“命题p为真命题”必要不充分条件 故选：B 6.答案：A 解析：因为，，所以. 故选：A. 7.答案：A 解析：命题“，”为假命题， 该命题的否定“，”为真命题， 即在上恒成立， 在单调递增， ，解得. 故选：A. 8.答案：D 解析：集合，，则， 显然，而，A不是； ，显然，而，B不是； ，则，不符合题意，C不是； ，则， 对，有，即是一个“偶集合”，D是. 故选：D. 9.答案：AC 解析：对于A，所有平面四边形的内角和都是，故A是真命题； 对于B，由于方程的，再根据二次函数图象可得一元二次不等式在实数上解集为，故B是假命题； 对于C，例如是无理数，则也是无理数，故C是真命题； 对于D，当时，，故D是假命题. 故选：AC. 10.答案：ABD 解析：对于A选项，因为，所以，所以，且B中的元素不能出现在中，因此，即选项A正确； 对于B选项，因为，所以，即与是相同的，所以，即选项B正确； 对于C选项，因为，所以，所以，即选项C错误； 对于D选项，时，，，D正确； 故选：ABD. 11.答案： 解析：由得：，即； 由得：，即，，. 故答案为：. 12.答案：假 解析：当时，， 则，， 即命题为真命题， 所以命题“，”的否定是假命题. 故答案为：假. 13.答案： 解析：由可得，则，解得， 即， 若是的充分条件，则是的子集， 可得，所以实数m的取值范围是. 故答案为：. 14.答案： 解析：由可得，解得， 因为，则且， 因为的真子集的个数为1，设的元素个数为n，则，解得， 因为，则，所以，，解得， 因此，实数a的取值范围是. 故答案为：. 15.答案：或0 解析：由题意，， 若，此时，，符合题意； 若，则，此时，不符合题意； 若，则或， 时，，，不符合题意； 时，，，符合题意， 综上，或. 故答案为：或0. 学科网（北京）股份有限公司 $$