2023学年山东省淄博市高新区（五四学制）九年级下学期一模数学模拟试题

2022—2023学年度第二学期毕业学科期中学业水平检测 初四数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. 2的平方根是（　　　） A. B. C. ±2 D. 2 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年春节假期，山东省文化和旅游系统积极出台政策措施，丰富文旅产品供给，大力提振文旅消费，文旅市场强劲复苏，迎来“开门红”．据山东省文旅厅消息，春节期间，全省接待游客万人次，实现旅游收入亿元．数据“万”可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（ ） A. 45° B. 75° C. 105° D. 135° 5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息， 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 方差（环） 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，点是的内心，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，内接于，，，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，在函数的图象上，当且时，都有，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且，．反比例函数的图象与，交于点D，E，连接，，则当的面积最大时，k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 因式分解：a3－a=______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为B，则点B的坐标为______． 13. 化简的结果为______． 14. 如图，在中，，，，点P，Q分别在AC，BC上，且，，分别取AB，PQ的中点E，F，连接EF，则线段EF的长为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，以点为圆心1为半径作，为上一动点，过点分别作垂直直线于点，垂直轴于点，若，则的取值范围为______． 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上） 16. 解不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来． 17. 如图，等边，点E，F分别在AC，BC边上，，连接AF，BE，相交于点P． （1）求的度数； （2）求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过O，C两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点B． （1）求反比例函数和直线的表达式； （2）连接，求的面积； （3）请根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 19. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时，某校为了解学生参加户外活动的情况，对某班学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有______人；户外活动时间的众数是______小时，中位数是______．小时；将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中户外活动的时间不少于1小时的学生总人数； （3）某校园广播站的小记者准备到该班对学生参加户外活动的情况进行调查了解，决定对该班5位同学小明（用A表示）、小刚（用B表示）、小敏（用C表示）、小颖（用D表示）、小亮（用E表示）中的两个进行采访，则恰好采访到小明和小敏的概率是多少？（请用列表法或画树状图的方法说明理由）． 20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决