4.2 《真分数和假分数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

4.2 《真分数和假分数》 【教学目标】 1．认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。 2．在观察、分类、比较、分析、概括等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。 3．感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。【教学重难点】 1.重点：真分数和假分数的意义和特征。 2.难点：假分数意义的理解和把分数用数线上的点来表示。 【教学流程】 1、 提出问题，复习导入 师：这节课我们一起学习（真分数和假分数），看到这个课题你最想了解什么？生：什么是真分数？什么是假分数？ 师：好问题，真分数、假分数是什么呢？（板书：是什么） 师：还有吗？生：真分数和假分数之间有什么联系（区别）师板书区别生：为什么叫假分数师：也就是说假分数假在哪（板书：假在哪） 师：你们提出了一些很有价值的问题，我们就通过今天的学习找到它们的答案。（复习旧知：1.回顾分数的意义，以及通过分数单位的累加找到 5/4） 师：请看，这是一个（圆），如果把一个圆看成单位“1”，平均分成 4份，你能表示出哪些分数呢？生：,,, 师：（展示 1/4,2/4,3/4,4/4,的表示图）太棒了！是这样吗？那他们分别表示什么意义呢？ 师：看来，意义掌握的不错！他们的分数单位都是？生：师： 里面有几个 ？ 呢？说完整； ？。如果再加一个 ，几个了？5个 就是（手指着的下面）？生： 二、学习真、假分数 1.（借助图形，加深对 5/4的理解）师：是的，5个 就是 。我们也可以说， 就有 5个.唉，如果我们还是把 1个圆看成单位“1”，那你还能用图形表示出 吗？（停顿）拿出探究单“1”，借助图形尺，赶快试一试。（巡视寻找学生典型的错例和表示正确的例子） 师：可以了吗？我们看看这几位同学是怎么表示 的？（预设 1、（先展示没有平均分的） 师：他表示的是 吗？生：他没有平均分师：不是平均分还能表示分数吗？（生：不能）你清楚了吗？下一个预设 2：（平均分成 6份的） 师：看着他表示的 ，你有什么想说的吗？生：他平均分成了 6份 师：你明白了什么？好，下一个，说说你是如何表示 的？预设 3（5个 ） 师：他表示的是 吗？理由！是的，我们把一个圆看成单位“1”，平均分成 4份，图色部分表示 1个 ，（用手指着 5个圆），一共几个 ？（5个）5个 就是.所以，他表示出 了吗？一共一二年纪就学过，用什么符号？是的，大括号（画大括号）预设 4.（ 的图形） 师：说说你的想法。他表示的是 吗？生：我认为他表示的是 师：讲道理生，他是把 2个圆看成了单位“1”，这是平均分成了 8份，表示这样的 5份，师：（再用你的道理来反驳他）你被他说服了，是吗？他哪里说服你的？他帮你纠正了错误，你应该怎么办？（谢谢你）真有礼貌。 师：我们一起来看，如果把两个圆看成单位“1”，那这表示把单位“1”平均分成了（8份），表示这样的 5份，应该是5/8.而我们要求是把 1个圆看成单位“1”？（高调） 师：那你觉得他应该怎样改，生：把外面的圆圈去掉师：听你的，老师把外面的圆圈去掉（用斜线或者橡皮擦去掉）。那现表示 了吗？说理由（讲道理） 师：了不起，他不仅知其然，还知其所以然，会学习的孩子。 师：哎，和我们刚才修改之后的图形一样。一共有几个 ？5个 就是 ，所以，他表示出了吗？一共我们还是用大括号来表示师：来看，这两种图形都找到了 5个 ，也就都表示出了 。如果让你选择，你更喜欢哪一种？师：讲道理？（简洁在哪里）（看 5个圆探究单上的名字，直接喊名字），你认为哪一种更简洁？（你们也这样认为的吗）好来，既然第一种更简洁，那我们就把这 5个圆的也变成用两个圆来表示，认真看！把这 3个 去掉，拿到这边来...哎，一样了！师：正如你们所说，我们数学也是追求简洁美的，用最少、有序的图形来表示，是我们最优的选择。 2.（展示 6/4.7/4,8/4的图形，加深学生对假分数的理解） 师：我们把 1个圆看成单位“1”，借助两个圆表示出了 。 师：完成了吗？ 怎样表示？（涂满）有几个 ？ 怎样表示？（手指 6个 下面）（7个 ）？涂满了几个圆？有几个 ？这里涂满的两个圆就是师：来继续，10个 是？20个 是？100个 是？还能往下说吗？能说多少？（无数），（无数）我们就可以用省略号来表示。 3.（观察数据，发现分数单位的累加就产生了分数） 师：看，不知不觉间我们已经找到了这么多的分数。认真观察（手从左网友指着大屏幕上的数据）你能发现什么？生：有几个 ，就是 4分之几 师：他说了什么？（找 2-3个同学重复一遍）了不起的发现！这说明，我们今天新学的这些分数和之前的分数一样，都是由分数单位的累加产生的。 4.（