6. 2立方根 习题 2023--2024学年人教版七年级数学下册

6.2立方根(基础练) 知识点1 立方根的概念及性质 1. 立方根等于﹣3的数是（ ） A. B. －27 C. D. ±27 2. 下列说法正确的是（ ） A.27的立方根是﹣3 B.是的立方根 C. －8的立方根是-2 D.2的立方根是8 3. a的立方根与－a的立方根的关系是（ ） A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.不能确定 4. 若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是（ ） A.4 B. ±4 C.2 D. ±2 5.有下列命题:①立方根是它本身的数只有3个;②的立方根是与；③-81无立方根;④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.其中正确的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 6.如果,那么x与y的关系是（ ） A. x=y=0 B. x=y C. x + y=0 D. xy= 1 7.已知2a-1的立方根是3,则a= . 8.的整数部分是 .,小数部分是 . 9.已知 a+1的立方根是1,b+2的立方根是2,求a+b的平方根. 知识点2 开立方 10.如果a是(-3)2的平方根,那么等于（ ） A. -3 B. C. ±3 D. 或 11.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12.如果,则a的值是 . 13.一个体积为8cm3的正方体,其棱长是 cm. 14.的立方根是 . 15.方程(x-1)3=64的解是 . 16.若,则x+y= . 17.求下列各式的值. 18.求下列各式中的x的值. 19.求下列各数的立方根 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 知识点3 用计算器求立方根 20.利用计算器求的值,其按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 21.利用计算器计算(结果保留四位有效数字): , ,观察所得结果，总结存在的规律,运用得到的规律可直接得 . 22.用我们数学课本上的科学计算器进行计算,其按键顺序如下,则计算结果为 . 23.用计算器计算: (1) (精确到0.01); (2) (精确到0.001). 知识点4 立方根的应用 24.某类病毒的形状是一个球体,体积大约为288 000π 立方纳米,则它的直径约是 纳米.(球的体积公式为,R为球的半径) 答案 1.B[解析]由立方根的定义知立方根是－3的数为(-3)3=-27. 2.C[解析]因为33=27,所以27的立方根是3,A错误;因为,所以的立方根是,B错误;因为,所以－8的立方根是－2,C正确;因为23=8,所以8的立方根是2,D错误。 3.B[解析]因为,所以互为相反数. 4. A[解析]平方根是±8的数是64,64的立方根是4. 5.C [解析]①立方根是它本身的数有0,±1,共3个；②的立方根是；③-81的立方根为；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. 6.C[解析]: ∵，∴，∴，∴ 7. 14 [解析]∵2a-1的立方根是3,∴ 2a-1=33,解得a=14. 8. 2 [解析]∵,且8<10<27，，∴的整数部分是2,小数部分是. 9.[解]因为 a+1的立方根是1,b+2的立方根是2,所以a+1=1,b+2=8,解得a=0,b=6.所以 a+b=6,所以a+b的平方根是. 10.D. ∵a是（-3）2的平方根,a=±3.当a=3时，;当a=-3时，. 11.B[解析] =2,故A错误,不符合题意; ,故B正确，符合题意; ,故C错误，不符合题意; ,故D错误，不符合题意. 12. [解析]由已知可知， ，根据立方根的性质，可知 13. 2 [解析]设正方体的棱长为x cm,则.∴正方体的棱长为2cm. 14. [解析]因为,所以6的立方根是. 15. x=5 [解析]:∵