1.2 .3 绝对值 同步练习 2023--2024学年沪科版七年级数学上册

1.2 课时3 绝对值 【练基础】 必备知识1 绝对值的概念及性质 1.-9的绝对值是 ( ) A.9 B.-9 C. D.- 2.计算|-4|的结果是 ( ) A.4 B.-4 C.±4 D.±2 3.下列说法错误的是 ( ) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.任何数的绝对值都是正数 C.一个负数的绝对值一定是正数 D.任何数的绝对值都不是负数 4.若绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为8,则这两个数为 ( ) A.+8或-8 B.+4或-4 C.-4或+8 D.-8或+4 5.数a的绝对值一定是 ( ) A.非负数 B.负数 C.非正数 D.正数 6.若一个数的绝对值等于3,则这个数是 ( ) A.3 B.-3 C.±3 D. 7.绝对值不大于4的整数有　 　个.   8.若|a|+|b-2|=0,则a=　 　,b=　 　.  9.计算: (1)2.7+|-2.7|-|-2.7|; (2)|-16|+|+36|-|-1|. 必备知识2 绝对值的实际应用 10.厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的足球是　 　.  【练能力】 11.-的绝对值的相反数是 ( ) A.- B. C.- D. 12.如图,有理数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是 ( ) A.M　 B.N　 C.P　 D.Q 13.下列四组数中,互为相反数的组合有 ( ) ①+(+3)与+(-3);②-(-3)与-(+3); ③+|+3|与-|-3|;④+|-3|与-|+3|. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 14.某汽车配件厂生产一批圆形的零件,从中随机抽取6件进行检验,并规定比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数.检验结果记录如下: 零件编号 1 2 3 4 5 6 检验结果 +0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 +0.2 (1)哪些零件的质量相对来说好一些?用学过的绝对值知识进行说明. (2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的零件为合格产品,则这6件产品中有几件不合格? 15.已知a,b,c为有理数,且它们在数轴上的位置如图所示. (1)试判断a,b,c的正负性. (2)在数轴上标出a,b,c的相反数的位置. (3)根据数轴化简: ①|a|=　 　;②|b|=　 　;   ③|c|=　 　;④|-a|=　 　;   ⑤|-b|=　 　;⑥|-c|=　 　.   (4)若|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5,求a,b,c的值. 【练素养】 16.【观察与归纳】 (1)观察下列各式的大小关系: |-2|+|3|>|-2+3|; |-8|+|3|>|-8+3|; |-2|+|-3|=|-2-3|; |0|+|-6|=|0-6|. 归纳:|a|+|b|　 　|a+b|.(用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空)  【理解与应用】 (2)根据上题中得出的结论,若|m|+|n|=9,|m+n|=1,求m的值. 参考答案 基础演练 1.A　2.A　3.B　4.B　5.A　6.C 7.9　8.0　2 9.【解析】(1)原式=2.7+2.7-2.7=2.7. (2)原式=16+36-1=51. 10.乙 能力生成 11.C　12.B 13.D　【解析】①+(+3)=3,+(-3)=-3,互为相反数;②-(-3)=3,-(+3)=-3,互为相反数;③+|+3|=3,-|-3|=-3,互为相反数;④+|-3|=3,-|+3|=-3,互为相反数.故选D. 14.【解析】(1)第3,4,5件的零件质量相对来说好一些,因为绝对值越小越接近标准尺寸. (2)这6件产品中有2件产品不合格. 15.(3)①-a　②b　③c　④-a　⑤b　⑥c 【解析】(1)由数轴可得a是负数,b,c是正数. (2)略. (4)因为|a|=5.5,|b|=2.5,|c|=5, a是负数,b,c是正数, 所以a=-5.5,b=2.5,c=5. 素养通关 16.【解析】(1)≥. (2)由上题结论可知,因为|m|+|n|=9,|m+n|=1,|m|+|n|≠|m+n|,所以m、n 异号. ①当m为正数,n为负数时,m-n=9,则n=m-9,|m+m-9|=1,m=5或4; ②当m为负数,n为正数时,-m+n=9,则n=m+9,|m+m+9|=1,m=-4或-5. 综上所述,m为±4或±5. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$