6.1.3 平方根学案 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1.3 平方根 学习目标 1.了解平方根的概念,能用符号正确地表示一个数的平方根, 建立符号意识。 2.理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系, 明确平方根和算术平方根之间的联系和区别, 提升推理能力。 重点：平方根的概念和求一个数的平方根 难点：平方根和算术平方根的联系与区别 一、复习回顾 1． 什么叫一个数的算术平方根？怎样表示？ ________________________________________________________________ a的算术平方根表示为 ，0的算术平方根是____，____没有算术平方根. 2． 25的算术平方根是_____， 13的算术平方根是_____. 二、自主学习、合作探究 （生生交流，师生交流，得出结论、小组展示） 1．如果一个数的平方等于9，这个数是多少? 2. 你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 3．从课本45页的表格和图6.1-2能发现什么？ 4. 平方根的表示方法？ 5. 类比算术平方根，你能得出数的平方根的特征吗？ 三、典例分析 例1. 求下列各数的平方根： (1) 121； (2) 0.0036； (3) 迁移练习： 1. 4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.16 2.“36的平方根是±6”用数学式子表示正确的是( ) A.=6 B.=6 C. =±6 D. =±6 3. 的平方根是______. 例2. 已知一个正数的两个平方根分别是2a-1和a-5，求这个正数. 迁移练习： 已知a-1与3-2a是某正数的两个平方根，则数a的值是_____. 思考：平方根与算术平方根的联系与区别？试一试！ 四、课堂小测 1. （1）求下列各数的平方根: ① 64 ② 0.0025 ③ （-4）2 (2) 以下叙述中正确的是(　 ) 　　A. -16的算术平方根是4 B.是的一个平方根 C. -1.2是 (-1.2)2 的算术平方根 D. 0.9的平方根是0.3 (3) 的平方根是(　 　) A.± B. C ± D. (4) 若一个正数的平方根是2a-2和-a+2, 则a=　 　, 这个正数为　 　. 2. 超额任务 (1) 若 (2x-1)2 = 25, 则 |x＋1| = 　 　 (2) 已知2a-1的平方根是±1, 3a+b-1的算术平方根是4,求2a+b的平方根. (3) 已知≈4.4889，则≈________. 已知≈2.65,≈8.37，则≈_________. 五、课堂小结 本节课，你有什么收获呢？谈一谈 学科网（北京）股份有限公司 $$