11.4 解一元一次不等式 课时训练课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

11.4 解一元一次不等式 课时训练 苏科版 七年级下 第十一章　一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 方法说明：(1)去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，分 子是多项式时，分子要加括号. (2)“去分母”和“系数化为1”时要结合不等式的基本性质 2，考虑不等号的方向是否要改变；“去括号”“移 项”“合并同类项”时，不等号的方向不变. 知识点1　一元一次不等式的定义 1.下列式子中，一元一次不等式有(　B　) ①x＋2x2＞1；②2x－y＞0；③－1＞0； ④2x－3＞5；⑤＞1；⑥3x－＞2－x. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 2.若(m＋1)x｜m｜＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ (　B　) A.±1 B.1 C.－1 D.0 B 知识点2　一元一次不等式的解法 3.[2023·宜昌]解不等式＞x－1，下列在数轴上表示的解 集正确的是(　D　) A. B. C. D. D 【点拨】 ＞x－1， 去分母得1＋4x＞3(x－1)， 去括号得1＋4x＞3x－3， 移项，合并同类项得x＞－4，所以在数轴上表示其解集如 图所示. 故选D. 4.下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应 任务. ＞－1 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6 第一步 4x－2＞9x－6－6 第二步 4x－9x＞－6－6＋2 第三步 －5x＞－10 第四步 x＞2 第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据 ⁠ (运算律)进行变形的. ②第 步开始出现错误.这一步错误的原因是 ⁠ ⁠ ⁠. 乘法分配律(或 分配律)　 五　 不等式两 边都除以－5，不等号的方向没有改变(或不符合不等式的基 本性质2)　 任务二：请直接写出该不等式的正确解集. ⁠. 任务三：除上述错误外，请你根据你平时的学习经验，就解 一元一次不等式时还要注意的事项给其他同学一条建议. 【解】略. x＜2　 知识点3　一元一次不等式的特殊解 5.[2023·包头]关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴 上的表示如图所示，则m的值为(　B　) A.3 B.2 C.1 D.0 B 6.已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则m的 取值范围是(　A　) A.4≤m＜7 B.4＜m＜7 C.4≤m≤7 D.4＜m≤7 A 7.(母题：教材P131习题T3) 若关于x的不等式x＋m＜1只有3 个正整数解，则m的取值范围是 ⁠. 【点拨】 不等式x＋m＜1的解集为x＜1－m，因为不等式只有3个 正整数解，所以正整数解是1，2，3，则3＜1－m≤4，即－ 3≤m＜－2. －3≤m＜－2　 知识点4　一元一次不等式解集与一元一次不等式解(方程的 解)间的关系 8.若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关 于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立，则m的取值范 围是(　C　) A.m＞－ B.m＜－ C.m＜－ D.m＞－ C 9.[2023·聊城]关于x，y的方程组的解中x 与y的和不小于5，则k的取值范围为(　A　) A.k≥8 B.k＞8 C.k≤8 D.k＜8 【点拨】 ​ ①－②得x＋y＝k－3，则k－3≥5，即k≥8. A 利用解不等式的步骤求不等式的解集 10.(1) (2023·绍兴 母题·教材P130习题T1)解不等式：3x－2＞ x＋4. 【解】3x－2＞x＋4， 移项得3x－x＞4＋2，合