6.1平方根习题 提升练 2023--2024学年人教版七年级数学下册

6.1 平方根（提升练） 1.一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数为（ ） A.±1 B.0或1 C.-1或0 D.0或±1 2.若是正整数,则正整数n不可能是（ ） A.6 B.9 C.11 D.14 3.若x2=16,那么5-x的算术平方根是（ ） A. ±1 B. ±4 C.1或9 D.1或3 4.若,则x+y的值为（ ） A.3 B.2 C.1 D.-1 5.的平方根是（ ） A.81 B.±3 C. ±9 D.3 6.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是（ ） A.0 B.1 C.0或1 D. ±1 7.如果一个自然数的平方根是±a,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根为（ ） A. ±(a+1) B. ±a+1 C. D. 8.将长和宽分别为2和1的长方形按如图方式剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长最接近整数 . 9.代数式的值最大时, x的值为 . 10.若a2=(-2)2,则a= . 11.我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,-1这三个数，，6，3，2都是整数,所以-1,-4,-9这三个数为“完美组合数”. (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由. (2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12,求m的值. 12.阅读下面材料,解答问题: [问题情境]数学活动课上,老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根”的实践活动. [实践探究]同学们利用计算器计算出下表中的算术平方根,整理数据如下: … … … 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 … (1)根据上述探究,可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律:若被开方数的小数点向右或向左移动2位,则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 位， (2)已知,请运用上述规律直接写出下列各式的值: ， . (3)你能根据的值说出的值是多少吗?请说明理由. 13.求下列各式中x的值: (1) 4x2 = 121 ; (2)(2x-1)2=81. 14.已知2a-1的平方根是±3,4a+2b+1的算术平方根是5,求a+2 b的平方根. 15.小红在玻璃店买了一块正方形玻璃，好奇的小林通过各种测量得知其厚度为1cm,质量为6.75 kg,且知道这种玻璃每立方厘米的质量为1.2g,你能算出这块正方形玻璃的边长吗? 16.(1)若一个正数x的平方根是a+3和2a-21,求a的值; (2)若5a+1和a-19均是数m的平方根，求a和m的值. 17.比较下列各组数的大小 （1） （2） （3） （4） 18.已知2a-7的平方根是±5,2a+b-1的算术平方根是4,求的值 19.小明打算用一块面积为900 cm2的正方形木板,沿着边的方向裁出一个面积为 588 cm2的长方形桌面,并且其长宽之比为4:3,你认为能做到吗?如果能,计算出桌面的长和宽;如果不能，请说明理由. 20.已知a,b是有理数,且满足. (1)求a,b的值; 2)求的值. 答案 1. B [解析]一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数是0或1,0的绝对值的算术平方根是0,1的绝对值的算术平方根是1. 2. B [解析]由题意得,解得. ∵是正整数，n为正整数,∴n的值为6,11,14. 3. D [解析]若x2=16,则x=±4,那么5-x=1或9，所以5-x的算术平方根是1或3. 4. D [解析):∵,而,，∴,解得x=1,y=－2,∴x+y=－1 5. B [解析]，9的平方根是±3 6. A[解析]只有0的平方根等于它本身，正数有两个平方根，负数没有平方根。 7.C[解析]一个自然数的平方根为±a，则这个数为a2.这个数相邻的下一个自然数为a2+1，其平方根为 8. 1 [解析]设拼成后的正方形的边长为x(x>0).由题意得，∴，∴该正方形的边长最接近整数1. 9. 3 [解