4.1几何图形——立体图形的展开图 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 立体图形的展开图 人教版数学七年级上册 　　　　　 一般立体图形的展开图 (1)有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的________. (2)不是所有的立体图形都可以展开成平面图形，如球体． 展开图 新知探究 知识点 1 　　　如图，下列图形分别是由哪种立体图形的表面展开所形成的？请将立体图形的名称填入对应的横线处． 四棱锥 三棱柱 圆柱 圆锥 　　　把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(　　) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 A 　　　　　 正方体的展开图 　　　(教材P122)下列图形中，不是正方体的表面展开图的是(　　) D 知识点 2 　　　(2022·宿迁)下列展开图中，是正方体展开图的是(　　) C 正方体展开图的类型： 注意：阴影正方形可以在同一行中自由移动． 　　　　　 正方体与其展开图之间的对应关系 　　　(2022·内江)如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是(　　) A．跟　 B．党　 C．走　 D．听 C 知识点 3 　　　一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上的两个整数之和都相等，则a＋b的值为___. 6 由正方体的展开图找对面的方法： (1)“隔一相对”，“一”可以是一个、一行或一列．如下图中字母A，B所在的面是对面． (2)有公共点或公共线的两个面一定不是对面． 1．下列图形中，圆锥的侧面展开图是(　　) B 过关训练 2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(　　) C 3．(2022·江门江海区期末)如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“建”字对面的字是(　　) A．和 B．谐 C．社 D．会 D 4．如图所示的A，B，C，D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置____. A 5．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的两数或式子互为相反数，则y的值为___. 1 6．把下图折叠起来，会得到图形(　　) B 7．【几何直观、运算能力】如图，小明用边长为16 cm 的正方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒，他在正方形纸片的四个角上剪去边长为 4 cm 的小正方形，这样折成的无盖长方体纸盒的容积是多少？ 解：无盖长方体纸盒的长为16－4×2＝8(cm)， 宽为16－4×2＝8(cm)，高为4 cm. 故长方体的体积为8×8×4＝256(cm3)． 答：这样折成的无盖长方体纸盒的容积是256 cm3. 1．(2022·深圳福田区期末)如图是一个立体图形的展开图，则这个立体图形是(　　) B 基础训练 2．有一种牛奶软包装盒如图①所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有________. 甲、丙 (2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(表面积为侧面积与两个底面积的和)． 解：S侧面积＝(b＋a＋b＋a)h＝2ah＋2bh. S表面积＝S侧面积＋2S底面积＝2ah＋2bh＋2ab. 3．下列几何体从左面看到的图形是 的是(　　) A．①②④ B．②③④ C．①②③④ D．①③④ D 1．(2022·临沂)如图所示的三棱柱的展开图不可能是(　　) D 基础提能 2．下列图形中，属于正方体平面展开图的有(　　) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 C 3．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“磨”字所在面相对的面上的汉字是(　　) A．逆 B．砺 C．德 D．行 D 4．如图，剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况． 解：应剪去1号或2号或3号小正方形． 5．(2022·深圳南山区期中)小欣同学用纸(如图)折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中(　　) B 6．(1)请写出下图对应几何体的名称： ①______；②________；③______. (2)图③中，若侧面展开图的宽(较短边)为 8 cm，圆的半径为 2 cm，则图③所对应几何体的表面积为__________(结果保留π)． 圆锥 三棱柱 圆柱 40π cm2 7．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的 4个有阴影正方形一起可以构成一个正方体的表面展示图(填出两种答案)． 解：如图所示(答案不唯一)． 8．有两张长为 9 cm，宽为 5 cm的长方形硬纸板A，B，如果在A的四个角上各截去一个边长为 0.5 cm的正方形，如图①所示；在B的四