7.2坐标方法的简单应用-2023-2024学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

7.2坐标方法的简单应用 【考点梳理】 考点一：实际问题中用坐标表示位置 考点二：用方位角和距离确定物体的位置 考点三：根据方位描述确定物体的位置 考点四：平移后坐标变换问题 考点五：已知平移后坐标求原坐标 考点六：坐标与平移的综合性问题 知识点一、坐标平面内对称点坐标的特点 1、 一个点A（a,b）关于x轴对称的点的坐标为A＇（a,-b）,特点为：x不变，y相反；　 ②、一个点A（a,b）关于y轴对称的点的坐标为A＇（-a,b）,特点为：y不变，x相反； ③、一个点A（a,b）关于原点对称的点的坐标为A＇（-a,-b），特点为：x、y均相反。 知识点二：平行于坐标轴的直线的表示 ①、平行于横轴（x轴）的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为：y=a（a为纵坐标）的形式，a的绝对值表示这条直线到x轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值； ②、平行于纵轴（y轴）的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为：x=b（b为横坐标）的形式，b的绝对值表示这条直线到y轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。 知识点三、象限角平分线的特点 1、 第一、三象限的角平分线可表示为y=x的形式，即角平分线上的点的纵坐标与横坐标相等（同号）； ②、第二、四象限的角平分线可表示为y=-x的形式，即角平分线的点的纵坐标与横坐标互为相反数(异号)。 知识点四、坐标方法的简单应用 1、求面积 ①、已知三角形的顶点坐标求三角形的面积将坐标平面上的三角形的面积转化为几个图形的面积的组合（相加）或分解（相减），即将要求的三角形面积转化为一个大的多边形（例如矩形或梯形）与一个或几个较小的三角形面积之差； ②、已知多边形各顶点坐标求多边形的面积 将坐标平面上的多边形的面积分割成几个规则的图形组合的面积之和，或转化为一个更大的多边形（例如矩形或梯形）与一个或几个较小的三角形面积之差。 2、平移 ①、点的平移 一个点左、右（水平）平移，横坐标改变，纵坐标不变。 具体为：向左平移几个单位，则横坐标减少几个单位；向右平移几个单位，则横坐标增加几个单位。 （“左减右加”） 一个点上、下（竖直）平移，纵坐标改变，横坐标不变。具体为：向下平移几个单位，则纵坐标减少几个单位；向上平移几个单位，则纵坐标增加几个单位。（ “下减上加”） ②、图形的平移 图形是由无数个点组成的，所以，图形的平移实质上就是点的平移。关键是把图形的各个顶点按要求横向或纵向平移，描出平移后的对应顶点，再连接全部对应顶点即可。 注：图形平移后的新图形与原图形在形状、大小方面是完全相同的，唯一改变的是原图形的位置。 3、中点坐标公式 对于平面直角坐标系内任意两点M（a1,b1）、N(a2,b2),它们的中点的坐标为：（（a1+a2）/2 ,(b1+b2)/2 ） 题型一：实际问题中用坐标表示位置 1．（23-24七年级上·山东烟台·期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“帅”所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·河北石家庄·期中）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为，则叶柄底部点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·云南昆明·期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益部游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 题型二：用方位角和距离确定物体的位置 4．（23-24七年级上·浙江湖州·期末）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（    ） A．距离学校1200米处 B．北偏东方向上的1200米处 C．北偏东方向上的1200米处 D．南偏西方向上的1200米处 5．（23-24八年级上·福建三明·期中）小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇，的位置，正确的是（    ） A．小艇，小艇 B．小艇，小艇 C．小艇，小艇 D．小艇，小艇 6．（22-23七年级下·河北张家口·期末）如图，学校相对于小明家的位置，下列描述最准确的是（    ）      A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处 C．南偏西方向上的米处 D．北偏东方向上的米处 题型三：根据方位描述确定物体的位置 7．（20-21七年级上·山西晋城·期末