第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

第二单元 一元一次不等式与一元一次不等式组达标测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若a＜b，则下列结论成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．1﹣a＞1﹣b 3．下面数轴上所表示的不等式正确的是（　　） A．x＞1 B．x≤4 C．1≤x＜4 D．1＜x≤4 4．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为（　　） A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．300﹣30x﹣0.5≤3 C．30+（3﹣0.5）x≥300 D．0.5+300﹣30x≥3 5．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a＜0 D．a＞0 6．若点（﹣3，m）、（2，n）都在直线y＝﹣4x+1图象上，则m与n的大小关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定 7．如图，一次函数y＝ax+b（a，b是常数，a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 8．关于x的不等式＞﹣1的解集是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 9．若关于x的一元一次不等式组有解，则k的取值范围是（　　） A．k≤3 B．k＜3 C．k＜2 D．k≤2 10．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤7 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．关于x的不等式4x﹣3＞x的解是 　 　． 12．“x与4的和小于10”用不等式表示为 　 　． 13．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 　 　． 14．某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对 　 　道题． 15．不等式的非负整数解为 　 　． 16．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）（1）解不等式：5x﹣1≤3（x+1）． （2）解不等式组：． 18．（8分）在给出的网格中画出一次函数y＝2x﹣3的图象，并结合图象求： （1）方程2x﹣3＝0的解； （2）不等式2x﹣3＞0的解集； （3）不等式﹣1＜2x﹣3＜5的解集． 19．（8分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品，如果购买A种物品30件，B种物品20件，共680元；如果购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元． （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么A种防疫物品最少购买多少件？ 20．（8分）张明开办了一家服装店，购进一批服装．若按标价的九折出售则每件服装盈利30元，若每件服装按标价八折出售则每件服装盈亏平衡． （1）求每件服装的标价和进价各多少元？ （2）该服装新款上市后，张明又以同样的进价进货50件，若标价不变，按标价销售了30件后，剩下的服装打折销售，为了保证这批新款服装总利润率不低于10%，张明最低能打几折？ 21．（10分）定义关于@的一种运算：a@b＝a+2b，如2@3＝2+6＝8． （1）若3@x＜7，且x为正整数，求x的值． （2）若关于x的不等式3（x+1）≤8﹣x的解和x@a≤5的解相同，求a的值． 22．（10分）为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套． （1）求书籍和实验器材各有多少套？ （2）现计划租用