1.4.1 有理数的乘法 学案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘法2（初稿） NO.21 姓名_________ _____班____组____号 学习目标 1.能熟练运用法则进行有理数乘法运算; 2.能用乘法解决简单的实际问题. 3.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；以及多个数相乘的计算方法。 学习重点：运用法则进行运算。 学习难点：多个有理数相乘的计算。 一、复习回顾 1. 两数相乘,同号得_______,异号得________,并把_________相乘，任何数同0相乘,都得________ 2. 乘积是1的两个数互为_________ 3. 若a=2，且ab=1,则b=_____. 4. 计算下列各题(注意格式) (1) (-4) ×（-7） （2）-6 × 0 （3） （4）（-2.5）× 16 二、自主导学 例1、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化? 跟踪练习：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?（规定涨价为正，降价为负） 3、 合作探究 例2、计算下列各式，观察下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？ (1) (－2)×3×4×5=_________ (2) (－2)×(－3)×4×5=_________ (3) (－2)×(－3)×（－4）×5=_________ (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)=_________ 知识归纳： ①几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________. ②几个不含0的数相乘，先确定积的 ,再确定积的 . 负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_________. 例2、补全计算过程 计算: (-3)××(-)×(-) 解：原式= （ 3 × ×× ） ① = （ 3 × ××___） ② =_________ ③ 根据上述过程完成下列填空，感悟多个数相乘的解答技巧： ①运用几个不为0的数相乘的法则，先确定积的符号 【三个(奇数个)负数积为______】；并将四个因数的绝对值_____ ②将因数中的小数化成分数，将带分数化成假分数：将化为假分数______，化为______， ③运用小学学的乘法计算括号内的值。 跟踪练习 计算下列各式 （1）（﹣12.5）×（+31）×（﹣）×（﹣0.1）； （2）2.5×（﹣）×（﹣3.6）×（﹣）． 四、学以致用 1、 在（ ）里写出下列各式的积的符号. （ ） （ ） 2、4个数相乘，积为负，则这四个数中，正数有（ ）个 A.1或3 B .1或2 C.2或4 D.3或4 3、五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )． A、1 B、3 C、5 D、1或3或5 4、计算： (3)（-3）××(-)×(-) (4) 5.对于有理数a、b定义一种运算：a△b=2a-b,计算（-2）△3+1 五、拓展提升 1．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算． （1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？ （2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？ 2．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 3.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，试求的值 总编号：NO.21 学科网（北京）股份有限公司 $$