14.2.1乘法公式——平方差公式 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学 第十四章 整式的乘法与因式分解 乘法公式—平方差公式 复习导入 计算： (1)x+3)c-3): 解：原式=x2-3x+3x一9 =x2-9. (2)(a+b)(a-b). 解：原式=a2-ab+ab一b2 =a2-b2. 新知探究 知识点1 平方差公式 平方差公式：(a十b)(a一b)=2一b2,即两个数的和与这两个数的差 的积，等于这两个数的平方差 几何方法验证平方差公式：如图①，在边长为的大正方形中剪去一 个边长为b的小正方形(a>b).图①中阴影部分的面积为2一b2；将 图①的阴影部分拼成了如图②的一个长方形，这个长方形的长和宽分 别是a十b，a一b,面积为(a十b)(a一b);结合图①和图②可以 验证平方差公式为(a+b)(a一b)=a2-b2 b 图① 图② 1 经典 例题 计算： c+2)x-2). 解：原式=x2-22 =x2-4. 2 变式 训练 计算： (a+6)(a-6. 解：原式=2一62 =2-36. 知识点2 平方差公式的常见变形 3 母题 演变 (教材P108)计算： (1)2x+3)(2x-3): 解：原式=(2x)2-32 =4x2-9. (2)(-3x+2y)(-3x-2y). 解：原式=(-3x)2-(2y)2 =9x2-4y2. 4 变式 训练 计算： (1)(3x-5)3x+5): 解：原式=3x)2-52 =9x2-25. (2)(-2a-b)(b-2m). 解：原式=(-2a-b)(-2a十b) =(-202-b2 =4a2-b2. 知识点3 巧用平方差公式计算 5 经典 例题 用简便方法计算： 101×99. 解：原式=(100+1)100-1) =1002-1 =9999. 6 变式 训练 计算： 799×801-8002. 解：原式=(800-1)×(800+1)-8002 =8002-1-8002 =-1