9.3.1一元一次不等式组 同步练习（A卷） 2023--2024学年人教版七年级数学下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 9.3.1一元一次不等式组同步练习（A卷） 一．选择题（共10小题） 1．下列不等式组： ①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．不等式组的解集为（　　） A．x≥﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．﹣2≤x＜3 3．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 5．不等式组的整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．已知关于x的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是（　　） A．＜t＜4 B．≤t＜4 C．＜t≤4 D．≤t≤4 7．若点P（m﹣1，m+1）在第二象限，则m的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8．已知关于x的不等式组，下列四个结论： ①若它的解集是1＜x≤3，则a＝7； ②当a＝3，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a＜13； ④若它有解，则a＞3． 其中正确的结论个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（　　） A．6 B．7 C．11 D．12 10．若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组最少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共5小题） 11．不等式组的解集为 　 　． 12．不等式组的解集是x＞3，那么α的取值范围是 　 　． 13．不等式组的整数解为 　 　． 14．若关于x的不等式组的解集为x≤a，且关于y的方程2y＝7+a有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为 　 　． 15．四个互不相等的数a，b，c，m在数轴上的对应点分别为A，B，C，M，其中a＝4，b＝8，m＝0.5（a+b+c）． （1）若c＝2，则A，B，C中与M距离最小的点为 　 　； （2）若在A，B，C中，点C与点M的距离最小，且不等于A，B与点M的距离，则符合条件的点C所表示的数c的取值范围为 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．计算： （1）解方程组：； （2）解不等式：； （3）解不等式组：； （4）解不等式组：． 17．解不等式组． 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：解不等式①，得﹣3x+x≤4﹣2第1步， 合并同类项，得﹣2x≤2第2步， 两边都除以﹣2，得x≤﹣1第3步， 任务一：该同学的解答过程中第 　 　步出现了错误，这一步的依据是 　 　，不等式①的正确解是 　 　． 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集． 18．解不等式是，在数轴上表示出其解集，并求出它的所有整数解的和． 19．已知关于x的不等式组； （1）若该不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围； （2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在x≥5的范围内，求a的取值范围． 20．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x﹣1＝3的解为x＝4，而不等式组的解集为2＜x＜5，不难发现x＝4在2＜x＜5的范围内，所以方程x﹣1＝3是不等式组的“关联方程”． （1）在方程①3（x+1）﹣x＝9；②4x﹣7＝0；③中，不等式组的“关联方程”是 　 　；（填序号） （2）若关于x的方程2x﹣k＝6是不等式组的“关联方程”，求k的取值范围； （3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m的取值范围． 9.3.1一元一次不等式组同步练习（A卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列不等式组： ①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：①是一元一次不等式组； ②是一元一次不等式组； ③含有两个未知数，不是一元一次不等式组； ④是一元一次不等式组； ⑤，未知数是3次，不是一元一次不等式组， 其中是一元一次不等式组的有3个， 故选：B． 2．不等式组的解集为（　　） A．x≥﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．﹣2≤x＜3 【解答】解：， 解①得：x＞3， 解②得：x≥﹣2， 所以不等式组的解集为：x＞3． 故选：C． 3．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由1﹣