2023年河南省开封市兰考县一模数学模拟试题

2023年河南省开封市兰考县第一次中招模拟试卷 数学 注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 5 2. 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ） A ④③②① B. ③④①② C. ②④③① D. ①②③④ 3. 一次八（2）班组织“捐零花钱，献爱心，帮助残疾人”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是（ ） A. 10 B. 25元 C. 20元 D. 15元 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数学老师用四根长度相等木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ） A B. C. D. 6. 如图，相交于点E，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 6 7. 我们平常用的是十进制，如:1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如:二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 9. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第个图案中的“”的个数是2023，则的值为（ ） A. 2023 B. 2022 C. 675 D. 674 10. 如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示，则边的长是（ ） A. B. C. D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. =_______． 12. 已知与互为相反数，则___________ 13. 一个不透明的袋子里装有红球和白球共m个，它们除颜色外完全相同，每次搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复，统计汇总数据如下表： 摸球次数 300 600 900 1500 摸到白球的频数 123 247 365 606 摸到白球的频率 0.410 0.412 0.406 0.404 已知袋子里白球有10个，根据表格信息，可估计m的值为______． 14. 如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是______． 15. 两块全等的等腰直角三角板如图放置，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，当点D落在直线AB上时，若BC＝2，则AD＝______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： （2）化简：． 17. 中国城市基础设施的现代化程度显著提高，新技术、新手段得到广泛应用，基础设施的功能日益增加，承载能力、系统性和效率都有了显著的提升．城市经济发展了，居民生活条件改善了，如5G基础进设、新能源汽车充电桩、人工智能等，其中，随着人们对新能源汽车的认可，公共充电桩的需求量逐渐增大．根据巾商情报网信息：某月“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图所示： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）①将统计图中“国家电网”的公共充电桩数量和市场份额补充完整； ②统计图中所涉及的十一种企业投放公共充电桩数量的中位数是　　万台． （2）小辉收集到下列四个企业的图标，并将其制成编号分别为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余部分完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀，放在桌面上，从中任意抽取一张，不放回，再抽取一张．请你用列表或画树状图的方法，求抽取到的两张卡片恰好是“A”和“D“的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，为反比例函数图象上两点，延长与轴相交于点，且点为中点，点坐标是． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点的坐标． 19. 郑州某校数学小组想测量学校旗杆的高度，小组分为两个小队，第一小队用高度为的测角仪在A处测得旗杆顶G的仰角为