（专练篇四）第四单元：等积变形问题“提高型”专项练习-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 5 2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列 第四单元：等积变形问题“提高型”专项练习 1．赵师傅把一块棱长 20cm的正方体铁块锻造成长8cm、宽5cm、高10cm的长方体 铁条，可以锻造出几根？ 2．把一个棱长为 12厘米的正方体铁块锻造成一根长 9厘米、宽 8厘米的长方体 铁块，这根长方体铁块的高是多少厘米？ 3．把一个长 8厘米、宽 4厘米、高 2厘米的长方体橡皮泥，捏成一个棱长为 4 厘米的正方体，长方体和正方体哪个体积大？ 4．把一个棱长是 6分米的正方体钢锭铸造成长 9分米，宽 6分米的长方体钢锭， 长方体钢锭的高是多少分米？如果每立方分米的钢锭重 7.8千克，钢锭重多少千 克？ 5．王官村乡村振兴改造公路，工人叔叔把 3立方米的沥青混凝土铺在一条宽 6 米的公路上，铺了 5厘米厚，这些混凝土能铺多少米长的公路？ 2 / 5 6．一个棱长为 6分米的正方体容器，装满水后倒入另一个空的长方体容器中， 长方体容器长 9分米，宽 4分米，高 0.8米，这时长方体容器中水面高多少分米？ （容器的厚度忽略不计） 7．淘气将一个正方体的装水的容器竖放在桌面上（如图），这时容器中的水深 多少厘米？ 8．如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水。如果把它的左面朝下 放，那么水面的高是多少厘米？ 9．下图为一个密封的容器（如图所示），里面水深 8厘米，如果将容器向右侧 翻转 90°，水深多少厘米？ 3 / 5 10．如图，一个密闭的长方体容器内装有 15厘米深的水。如果把该容器长 25 厘米、宽 10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（玻 璃的厚度忽略不计）（图中单位：厘米） 11．有一个完全封闭的容器，里面的长是 20厘米，宽是 16厘米，高是 10厘米， 平放时里面装了 8厘米的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 12．一个棱长为 30厘米的正方体水箱里盛有 25厘米深的水，现把水箱中的水倒 一部分到长 40厘米，宽 40厘米，使得两个水箱里的水的高度相同，正方体水箱 倒出了多少升水？ 13．小丁有一块长方体橡皮泥，长 8厘米，横截面是一个边长为 0.6厘米的正方 形，如果要捏一个棱长为 1.2厘米的小正方体，需要把这个长方体橡皮泥削去多 少厘米？ 4 / 5 14．沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一，是端午日洗的草药水，兰汤是用艾叶、 菖蒲、佩兰等草药煮成汤，有治疗皮肤病的功效。 如果把一个长方体水槽用一块隔板分成 A、B两部分（如下图所示）A的底面积 为 18平方分米，B的底面积为 12平方分米，水槽高 3分米，往 A部分注满兰 汤，将隔板抽出后，这时，水槽里的兰汤有多高？ 15．如图，现有空的长方体容器 A和水深 24厘米的长方体容器 B（单位：厘米）。 （1）如果将容器 B中的水全部倒入容器 A，容器 A中的水深会是多少厘米？ （2）如果将容器 B中的水倒一部分给容器 A，使两容器中水的高度相同。这时 水深是多少厘米？ 16．一个密封的长方体容器，里面长 8分米，宽 2分米，高 4分米，已装了一部 分水，水深 2.5分米。 （1）水与容器的接触面积是多少平方分米？ （2）如果以这个长方体的右侧面为底面把长方体竖起来放在桌子上，这时水深 是多少分米？ 5 / 5 17．一个密封的玻璃缸，从里面量长 12分米，宽是 3分米，高是 6分米，现在 缸内的水深 5分米。 （1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个玻璃鱼缸内装了多少升水？（图 1） （3）如果将这个玻璃鱼缸竖起来放（图 2），那么鱼缸内水深多少分米？ 2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 第四单元：等积变形问题“提高型”专项练习 1．赵师傅把一块棱长的正方体铁块锻造成长、宽、高的长方体铁条，可以锻造出几根？ 2．把一个棱长为12厘米的正方体铁块锻造成一根长9厘米、宽8厘米的长方体铁块，这根长方体铁块的高是多少厘米？ 3．把一个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，捏成一个棱长为4厘米的正方体，长方体和正方体哪个体积大？ 4．把一个棱长是6分米的正方体钢锭铸造成长9分米，宽6分米的长方体钢锭，长方体钢锭的高是多少分米？如果每立方分米的钢锭重7.8千克，钢锭重多少千克？ 5．王官村乡村振兴改造公路，工人叔叔把3立方米的沥青混凝土铺在一条宽6米的公路上，铺了5厘米厚，这些混凝土能铺多少米长的公路？ 6．一个棱长为6分米的正方体容器，装满水后倒入另一个空的长方体容器中，长方体容器长9分米，宽4分米，高0.8米，这时长方体容器中水面高多少分米？（容器的厚度忽略不计） 7．淘气将一个正方体的装水的容器竖放在桌面上（如图），这时容器中的水深多少厘米？ 8．如图（单位：厘米）