精品解析：浙江省台州市玉环市实验初级中学2023－2024学年八年级上学期第二次月考数学试卷

玉环市实验初级中学2023学年第一学期第二次月考八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个答案正确，请在答题卷上填涂正确答案的代号，选错、多选和不选都不得分．） 1. 下列四个汉字中，可看成是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 2. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，是的平分线，于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 6. 如图，在中，，，平分，若，则点到的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4.5 D. 6 7. 若，，则的值是（ ） A. 7 B. 18 C. 24 D. 63 8. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 9. 设，都是不为0的实数，且，，定义一种新运算：，则下面四个结论正确的是（ ） A. B. C. D. （改编周末作业15-13） 10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ABC＝42°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是CD上一点，将△ACE沿着AE翻折得到△AFE，连接CF，若E，F，B三点恰好在同一条直线上，则∠CFA度数是（　　） A. 75° B. 78° C. 80° D. 84° 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 0.0000003米用科学记数法表示是______米． 12. 因式分解：______． 13. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 14. 如图，，点在同一条直线上，且，，则的长______． （改编优品B本41页16题） 15. 如图，两个正方形的边长分别为，，如果，，则图中阴影部分的面积是__________． （改编期中卷24题） 16. 如图，为等腰直角三角形，，点是射线上一点（与点不重合），以为腰作等腰直角，当点运动时，连接，总与边交于点．若，则之间的数量关系是______（用含的代数式表示）． 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程 －1＝． 19. 化简：，并求当时这个代数式的值． 20. 如图，，点B，E，F在同一直线上，，，求证． 21. 如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图． （1）画出ABC关于直线MN对称； （2）在线段MN上找一点P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置） （改编周测15-12） 22. 为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多25元，用2000元购进篮球的数量是用750元购进足球数量的2倍，求：每个篮球和足球的进价各多少元？ 23. 我们知道，多项式的乘法公式可以利用图形中面积的等量关系来验证其正确性，如就能利用图1的面积进行验证． （1）写出图2中所表示的数学等式：______． （2）请你写出图3所能验证的数学等式，并利用你所学的多项式的乘法写出验证过程 （3）利用（2）得到结论，解决下面的问题：若实数满足，求的值． 24. 如图1，已知，定点射线上，动点在射线上，作凸四边形，使，且． （1）如图1，当为锐角时． ①若，试用含的式子表示； ②过点作于点，求证：． （2）如图2，当点运动到时，连接交于点，试用等式表示线段，，之间的数量关系，并说明理由； （3）若点关于直线的对称点为点，连接，，当为等腰直角三角形时，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉环市实验初级中学2023学年第一学期第二次月考八年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题有且只有一个答案正确，请在答题卷上填涂正确答案的代号，选错、多选和不选都不得分．） 1. 下列四个汉字中，可看成是轴对称图形是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、爱不可以看作是轴对称图形，故本选项不符合题意；