2023年浙江省宁波市中考全景复习模拟试题（三）

宁波市2023年中考全景复习指导（三） 数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，的相反数的倒数是（ ） A. 4 B. −4 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　） A. 0.232×109 B. 2.32×109 C. 2.32×108 D. 23.2×108 4. 如图所示，几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 圆锥的侧面积为，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 7. 如图，在中，，点D是各边中线的交点，连接并延长，交于点E，连接并延长，交于点F，连接，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 《九章算术》是中国古代重要数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒)1斗，价值50钱；行酒（劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列出关于x，y的二元一次方程组（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系经中，将二次函数的图象平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为，当时，随的增大而减小，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 10. 如图，以为直径的半圆与矩形的边相切于点，边与半圆交于点．要求矩形的面积，只需要知道下列哪两个点之间的距离（ ） A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 请写出一个大于且小于的无理数：________． 12. 分解因式：m2-6m+9=_______． 13. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球共5个球，这些球除颜色不同外，其余均相同，从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为_____． 14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数，，．若，则的值为________． 15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=10，BC=24，点P是线段CD上一动点，当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时，CP的长为___________． 16. 如图，的顶点B，C分别落在反比例函数和的图象上，连结，将沿着翻折，点的对应点恰好落在的图象上，与交于点．已知的面积为，，则的值为________，的值为________． 三、解答题（本大题有8小题，17~19题每题8分，20~22题每题10分，23题12分，24题14分，共80分） 17. （1）计算：． （2）解不等式组． 18. 图1、图2是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出以AB为一边的成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12； （2）在图2中画出一个以EF为一边的△EFG，使其是面积为的轴对称图形． 19. 用水问题一直是台州人民关注的热点问题，为此，小明随机抽取自己家中一年5个月的月用水量（单位：吨），并对每个月的月平均气温（单位：进行了统计，得到下列统计图 （1）小明家这5个月月平均用水量为 　　吨； （2）下列推断：①当地当年月平均气温的众数是； ②当地当年月平均气温的中位数为； ③小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水最越大．所有合理推断的序号是 　　； （3）如果用小明家5月、7月、9月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理？并说明理由． 20. 如图，已知二次函数的图像经过点，点． （1）求该二次函数的表达式及顶点坐标； （2）点在该二次函数图像上． ①当时，求n的值； ②当时，n的最大值为5，最小值为1，请根据图像直接写出m的取值范围． 21. 如图1，2分别是某款篮球架实物图与示意图，已知底座米，底座与支架所成的