第八章 二元一次方程组 能力检测卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 能力检测卷 人教版七年级数学下册 一、选择题 1．如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程组的解满足，则k的值是（　　） A． B．2 C． D． 3．芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（　　） A． B． C． D． 4．若方程组的解，满足，则的值是　　 A． B． C． D． 5．对于代数式ax+b(a，b是常数)，当x分别等于3，2，1，0时，小虎同学依次求得下面四个结果：3，2，-1，-3.若其中有一个是错误的，则错误的结果是（　　） A．3 B．2 C．-1 D．-3 6．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 7．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 运途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、运途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内(含7公里)不收运途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（　　） A．10分钟 B．13 分钟 C．15分钟 D．19 分钟 8．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 9．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．已知实数，，满足，则代数式的值是（　　） A．-2 B．-4 C．-5 D．-6 二、填空题 11．若方程是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　. 12． 若 则x+y 的值为　 　. 13．一艘轮船在河中航行，已知顺流速度是14km/h，逆流速度是8km/h，则该艘轮船在静水中的速度是　 　km/h，水流速度是　 　km/h． 14．课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上A区域所得分值和B区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为39分和43分，小丽的5次飞镖总分为　 　 分． 15．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，若内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则　 　；　 　． 三、计算题 16．解方程组： （1）； （2）． 四、解答题 17．已知关于x，y的二元一次方程组的解为求a+b的值. 18．已知方程是关于x，y的二元一次方程，求m2-3n的值. 19．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一： ①-②，得3x=3. 解法二：由②，得3x+（x-3y）=2.③ 把①代入③，得3x+5=2. （1）上述两个解题过程中有无计算错误？ 若有错误，请在错误处打“×”. （2）请选择一种你喜欢的方法完成解答. 20．2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元． （1）求篮球和排球的价格分别为多少元？ （2）学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值． 21．为了确保安全，信息在传输时往往需要加密.当发送方发出一组密码a，b，c时，接收方对应收到的密码为 A，B，C.双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如：发出1，2，3，则收到0，4，5， （1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，接收方收到的密码是多少？ （2）当接收方收到一组密码为2，8，11时，发送方发出的密码是多少？ 22．某班级购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元? 23．甲乙两人共有30本文艺书，乙丙两人共有50本文艺书，