2023年四川省 自贡市富顺第三中学校中考模拟检测（一）数学模拟试题

富顺三中初2023届中考模拟检测（一）数学试卷 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、单项选择题（共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 2024中国甲辰（龙）年金银纪念币共13枚，其中15克圆形银质纪念币为精制币，成色，最大发行量枚，数字用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线l1//l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（　　） A. 39° B. 45° C. 50° D. 51° 5. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ） A B. C. D. 6. 设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　） A. 0 B. 2020 C. 4040 D. 4042 7. 冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周， 每天销售某种装饰品的个数为：．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ） A. 众数 B. 平均数是 C. 方差是 D. 中位数是 8. “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为⊙的切线，为切点，交⊙于点，为⊙上一点，若，则的度数为（ ） A. 48° B. 24° C. 36° D. 72° 10. 如图，在中，，，，点D是边上一个动点，以为直径画圆分别交于点E、F，则弦的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点C在y轴上，A在x轴上，把矩形沿对角线所在的直线翻折，点A恰好落在反比例函数的图象上点D处，与y轴交于点E，点D恰好是的中点．已知A的坐标为，则反比例函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每题4分，共24分） 13. 分解因式：_______． 14. 在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0．15和0．45，则他估计布袋中白球的个数约是_________个． 15. 计算的结果是________． 16. 若关于x的方程无解，则a的值是______． 17. 刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S=_____．（结果保留根号） 18. 如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若AD=6，则图中阴影部分的面积为_____ 三、解答题（共8个题，共78分，其中19.20.21.22题各8分，23.24题各10分25题12分，26题14分） 19. 计算：（﹣）0+（）﹣1﹣|tan45°﹣| 20. 已知如图，四边形和四边形都是正方形，且连接、.求证：. 21. 2022年的冬天，越来越多的游客选择到山西九龙山滑雪场来放松一下自己，体验一下蓝蓝的天空，皑皑白雪的浪漫，重温一下儿时的激情和与大自然抗争的成就感，更能领略一下冬天滑雪的魅力．图1，图2分别是一名滑雪爱好者在滑雪过程中某一时刻的实景图与示意图，此时运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，为头部，且三点共线．若滑雪杖长为1m，，，，求此时滑雪爱好者头部到斜坡的距离．（精确到0.1m）（参考数据：，，） 22. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽查了　 　学生，扇形统计图中“乒乓球”所对应的圆心角为　 　度，并请补全条形统计图； （2）已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜爱跑步的学生人数； （3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四个活动项目任