江苏省宿迁市沭阳县沭河初级中学2023--2024学年九年级下学期第一次调研测试数学试卷

2023-2024学年度九年级第二学期第一次调研测试 数学 (测试时间：120分钟分值：150分) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上) 1.下列函数中，y是x的一次函数的是（▲） A.y=2x2-3 B.y=-3x C.y=3 D.y2=x 2.下列运算正确的是（▲) A.m2+m3=m3B.(m2)3=m C.m2-m3=m2 D.m2,m3=m3 3.截止2023年12月底，全球人口总数已突破80亿.将80亿用科学记数法表示为（▲） A.8×108 B.8×10 C.80×10 D.8×10o 小者芋-分则产的值是（山） A.-1 c D.1 5.将抛物线y=-3x2向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数表达式是（▲） A.y=-3(x+5)2+6B.y=-3(x+5)2-6C.y=-3x-5)2+6D.y=-3(x-5)2-6 6在AMBC中，A,∠B都是候角，且血4宁，coB= ,则△MBC的形状是（▲） 2 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 7.已知抛物线y=2-2m+b(a>0)的图象上三个点的坐标分别为A3,),B(2,2),C(-2,为)，则y, ,为的大小关系为（▲） A.y3<y<y2 B.2<y<为 C.<< D.<2<为 8.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用.我们已经知道30°，45°，60°角的三角函 数值，现在来求tan22.5°的值： 如图，在RIAACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，延长CB使BD=AB,连接AD,得∠D=22.5°.设AC=1, c历1+万Q+0二万5-1.类比这种方法，计 则BC=l,4B=2=BD,所以an2.5°=4C=,1= 1-5 算tanl5°的值为（▲） A.5-2 B.2-V3 C.5+√2 D.√5-2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 纸相应位置上) 第1页（共6页） 魔©摇扫描全能王创建 9.若=1，是关于x,y的二元一次方程x-y=4的一组解，则a的值为▲ y=-1 10.把a2b-b因式分解的结果是▲ 11.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落 在游戏板上)，则击中白色区域的概率是 45 225 B (第8题图) (第11题图) (第13题图) (第15题图) 12. 已知二次函数满足条件：①图象过原点；②当x>1时，y随x的增大而增大.请你写出一个满足上述 条件的二次函数的解析式：▲一· 13.已知：如图所示，在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且SAac=4Cm2,则阴 影部分的面积为▲cm2. 14.若二次函数y=x2-√2x+cosa与x轴只有1个公共点，则锐角a=▲度. 15.如图，二次函数y=a2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=c+m(k≠0)的图象相交于点A(-1,4),B(4,2), 则使<y,成立的x的取值范围是▲， 16.如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线y=- 10c-5y2+3.6, 则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离OA=▲米。 17.对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也 不例外，摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形ABCD的边BC取中 点O,以O为圆心，线段OD为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E,这样就把正方形ABCD延 伸为黄金矩形ABEF,若CE=4,则AB=▲· 18.如图，在△ABC中，已知AC=BC=2,∠ACB=90°，点P是线段AB上的动点，连接CP,在CP上 有一点M,始终保持∠ACP=∠CBM,连接AM,则AM的最小值为▲ C (第16题图) (第17题图) (第18题图) 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤，画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑) 19.(本题满分8分) (1)解方程：x2+4x+1=0: (2)计算：4cos260°+3an30°-√2sin45°. 第2页（共6页) 鲻扫描全能王创建 20.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，ABI/CD,连接BD,点E在BD上，连接CE,若A=∠2，AB=ED. 求证：BD=CD. 21.（本题满分8分) 如图，在RIAABC中，∠C=90,点D是边AC上的中点，BD-5,coS∠BDC=3 求线段CD的长和ta