辽宁省葫芦岛市普通高中2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷

2024年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试 数学 学校 注意事项： 1本试卷分第I卷、第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分；考试时间：120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在 姓名 : 答题卡上 3.用铅笔把第I卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题 考 号 . 纸的相应位置上， 4考试结束，将答题卡和答题纸一并交回。 第I卷（选择题，共60分） 装 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.从某班所有同学中随机抽取10人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下： 4,4,4,7,7,8,8,9,9,10,这组数据的众数是 订 A.9 B.8 C.7 D.4 2.已知向量a,b满足a=l,ab=-1,则a(ab)的值为 A.4 B.3 C.2 D.0 线 3.已知a>0,b>0,a+b=2,则 A.0<a≤1 B.0<ab≤1 C.a2+b2>2D.1<b<2 山 4.0 4. 已知椭圆G: 于+，AB为G的短轴端点，P为G上 Em 异于A,B的一点，则直线AP,BP的斜率之积为 山彐 42 彐E山 4.3 A. 3 B. 日E山44 彐E山山45 D. 33 E W U 4.7 目a▣u9日4.8 5.标准对数视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的 a n e uu s 5.0 视力记录方式.标准对数视力表各行“E”字视标约为正方形， 51 ···52 高三数学试卷第1页（共4页) 每一行吧”的边长都是上一行吧的边长的0， 若视力4.0的视标边长约为10cm, 则视力4.9的视标边长约为 A.910 B.9108 1 1 C. 91而 D. 910 6、△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,6,,若S=5 a 3 △BC的面积 B=I 为V3,则b= A.2V3 B.4 C.2 D.6 7.设名，2为复数，则下列命题正确的是 A.若名+2>0，则2=名 B.若2=0，则名=0且2=0 C.若=，则=z经 D.若2-=2-，且1≠2，则z在复平面对应的点在一条直线上 8.已知2为圆A:(x-1)2+y2=1上动点，直线1：mx-ny3m+2m0和直线2：x+my-6m+n=0 (m,n∈R,m2+n2≠0)的交点为P,则P2的最大值是 A.65 B.4-V5 C.5 D.1h5 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.) 9若展开式（你+中常数项为8，则实数m的值可能为 A.-1 B.1 C.2 D.3 10.已知了因=如a+5 o>0在区间管孕上单调递增，则o的取位可能在 A0,3 B.() c.) D.9,1g 11.已知定义域为R的函数f(x),满足f1-x)f0-y)+f(x+y)=fx)/0y,且∫(0)0， f(-1)=0,则 A.f(1)=0 B.∫(x)图像关于(2,0)对称 C.x)]2+V1-x]2=1 D. 高三数学试卷第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知集合A={-1,2,4},B={2,m2).若B二A,则实数m的取值集合为 13.《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何 体，如图，美除ABCDEF中，底面ABCD是正方 形，EF∥平面ABCD,△ADE和△BCF均为等边三 角形，且EF=2AB=6.则这个几何体的外接球的体 积为 B 14.某机器有四种核心部件A,B,C,D,四个部件至少有三个正常工作时，机器才能 正常运行，四个核心部件能够正常工作的概率满足为P(A)=P(B),P(C)=P(D),且 各部件是否正常工作相互独立，已知P(0+P(Q=手，设X为在n次实验中成功运 行的次数，若E(X)=16,则至少需要进行的试验次数为 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（本小题满分13分) 2024年初，OpenA1公司发布了新的文生视频大模型：“Sora”,Sora模型可以生成最 长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮为了培养具 有创新潜质的学生，某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营选拔考试分为 “Pythor编程语言”和“数据结构算法”两个科目，考生两个科目考试的顺序自选，若第一科 考试不合格，则淘汰：若第一科考试合格则进行第二科考试，无论第二科是否合格，考 试都结束.“Pythor编程语言考试合格得4分，否则得0分：“数据结构算法”考试合格 得6