2023年四川省乐山市市中区海棠实验中学九年级中考适应性考试数学模拟试题

乐山市海棠实验中学初2023届中考适应性考试 数学 注意事项： 本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共2页．考生作答时，选择题、非选择题都写在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150，考试时间120分钟．考试结束后．将答题卡交回． 一、选择题（共10小题） 1. 下列各数中，的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 4. 航天员宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程的两个根分别为、，则的值为（ ） A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 6. 每年的6月6日是全国爱眼日，就在手机充斥着人们生活，占用大部分时间的同时，其蓝光危害以及用眼过度带来的影响也在悄然的威胁着人们的视力健康，某班为了解全班学生的视力情况，随机抽取了10名学生进行调查，将抽取学生的视力统计结果如下表．下列说法错误的是（　　） 视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50 人数 1 1 2 3 1 2 A. 平均数为4.7 B. 中位数为4.8 C. 众数为4.8 D. 方差为0.0236 7. 如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边于点D，E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点M，作射线交于点F，以点A为圆心，的长为半径作弧，交于点H．若，则的度数为（　　） A. 100° B. 106° C. 110° D. 120° 8. 如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 9. 如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y＝﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　） A. y＝x B. y＝x+1 C. y＝x+2 D. y＝x+3 10. 如图，已知抛物线的对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于点和点，与轴的负半轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在轴下方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点，（点在点左边），使得．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ___________． 12. 分解因式：_____． 13. 如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则应选择______（填序号）． 14. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，与相交于点P，则的值为______． 15. 关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a的取值范围是___________ 16. 已知矩形中，，点E、F分别是边的中点，点P为边上动点，过点P作与平行的直线交于点G，连接，点M是中点，连接，则的最小值＝__________． 三、解答题（共11小题） 17. 计算：． 18 解方程： 19. 某中学为积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“文学鉴赏”、“趣味数学”、“手工”、“厨艺”及“编程”等五门校本课程，以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展，学校面向八年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有 　 　名学生参与了本次问卷调查；“手工”课程在扇形统计图中所对应的圆心角是 　 　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小明和小红分别从“文学鉴赏”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 20. 如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 21. 某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： A型 B型 进价（元/盏） 40 65 售价（元/盏） 60 100 （1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？ （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于