吉林省长春市第二实验学校2022-2023学年 九年级下学期 第一次模拟考试数学试卷

吉林省第二实验学校20222023学年度下学期九年级第一次模拟 数学试题 本试卷包括三道大题，共24小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸，试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 手机移动支付给生活带来便捷．若小颖某天收到微信红包200元，记为元，则小颖当天支付出的两笔费用19.9元和38.7元分别记为（ ） A. 元和元 B. 元和元 C. 元和元 D. 元和元 2. 自2020年疫情防控以来，某市开辟了“空中课堂”，开设了学科齐全的线上学习课程，保障了“停课不停教、停课不停学”的教学秩序，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约899000次，则数据899000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. ． 3. 如果，那么下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是某大桥主塔正面示意图，，则桥面宽度（单位：）是（ ） A B. C. D. 6. 观察如图所示的图形，绕着它的中心旋转120°后能与自身重合有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，中，，用尺规作图法依据图中的作图痕迹作出射线，交于点D，，，P为上一动点，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于、两点，若，则的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 分解因式：______． 10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 11. 如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是_______________． 12. 台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打________折销售． 13. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为_____． 14. 如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型．拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，则支柱的长度为______m． 三、解答题 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 丽丽与明明相约去天文馆参观，该馆有两个人口，有三个出口，他们从同一入口进入后分散参观，结束后，请用列表法或画树状图法，求她们恰好从同一出口走出的概率． 17. 如图，矩形的对角线，相交于点O，过点C作的平行线交的延长线于点E，求证：． 18. 小颖乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车原路返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，若小颖回来路上所花的时间比去时所用时间节省了，求公共汽车的平均速度． 19. 联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至24日在中国云南昆明召开．为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图． 请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： （1）此次调查的样本容量是__________，并补全条形统计图； （2）抽取的样本中，测试成绩的众数是__________分，中位数是__________分； （3）已知该校七、八年级共有学生1040人，若竞赛成绩在85～95（含85分和95分）视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？ 20. 如图，在的正方形网格中（每个正方形的边长为1），点A和点B都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按以下要求作图． （1）图①中，以A、B为顶点作一个平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为6； （2）图②中，以A、B为顶点作一个平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为10； （3）图③中，以A、B为顶点作一个平行四边形（正方形除外），要求顶点都在格点上，且其面积为13． 21. 周末，甲、乙两学生从学