树叶中的比（教案）2023-2024学年六年级数学上册苏教版

《树叶中的比》教学设计 一、教学目标 1. 使学生理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2. 使学生掌握比与除法、分数的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的比是相对的。 3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主探索、合作交流的能力。 二、教学重难点 重点：理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 难点：理解比的意义，掌握比、除法、分数之间的联系和区别。 三、教学准备 树叶样本、测量工具、多媒体课件、表格记录纸。 四、教学过程 （一）导入新课 师：同学们，你们观察过树叶吗？每片树叶都有它独特的形状和大小。在这些形状和大小中，其实隐藏着一些有趣的数学关系，那就是我们今天要学习的“比”。 （二）新课探究 1. 理解比的概念 师：比就是两个数相除，又叫做两个数的比。比如，我们可以说3比2，记作3:2。这里的3和2叫做比的前项和后项，中间的冒号表示比。 [表格1：比的概念理解] 示例 比的表示 前项 后项 3个苹果和2个梨 3:2 3 2 5本书和4支笔 5:4 5 4 师：请大家看表格1，这里列出了两个示例，分别表示苹果和梨的数量比、书和笔的数量比。通过这些示例，你们能说说什么是比吗？ 学生回答后，教师总结：比就是两个数相除的关系，它表示了两个量之间的倍数关系。 2. 计算比值 师：比值就是比的前项除以比的后项所得的商。比如，3:2的比值就是3÷2=1.5。 [表格2：比值计算] 示例 比的表示 比值 3个苹果和2个梨 3:2 1.5 5本书和4支笔 5:4 1.25 师：请大家看表格2，这里列出了两个示例的比值。你们能试着计算一下这些比值吗？ 学生计算后，教师点评并总结：比值是一个数，它表示了比的前项是后项的多少倍。 3. 比、除法、分数的关系 师：比和除法、分数之间有着密切的关系。其实，比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；比的后项相当于除法的除数、分数的分母；比值相当于除法的商、分数的值。 [表格3：比、除法、分数的关系] 关系 比 除法 分数 前项 a 被除数 分子 后项 b 除数 分母 比值 商 值 师：请大家看表格3，这里列出了比、除法、分数之间的关系。你们能说说它们之间有什么联系吗？ 学生回答后，教师总结：比、除法、分数都是表示两个数之间关系的方式，它们之间可以相互转化。但需要注意的是，比的后项不能为0，而除法的除数、分数的分母也不能为0。 （三）例题讲解与练习 1. 例题讲解 例题1：一种树叶的长为6厘米，宽为4厘米。求这种树叶的长和宽的比及比值。 师：首先，我们确定长和宽分别为前项和后项，用冒号连接得到比6:4。接着，计算比值，即6÷4=1.5。所以，这种树叶的长和宽的比是6:4，比值是1.5。 例题2：如果另一种树叶的长和宽的比是5:3，且长是10厘米，求这种树叶的宽是多少厘米？ 师：我们知道长与宽的比是5:3，且长是10厘米。那么我们可以设宽为x厘米，根据比例关系得到=。解这个方程，我们可以得到x=6。所以，这种树叶的宽是6厘米。 2. 练习 练习1：测量你手中的树叶，计算它的长和宽的比及比值。 学生独立测量、计算并交流结果。 练习2：已知两种树叶的长宽比分别为7：5和9：7，如果第一种树叶的长为14厘米，求第二种树叶的长是多少厘米？（假设两种树叶长的比例与长宽比相同） 师：首先，我们知道第一种树叶的长宽比是7：5，长是14厘米。那么，我们可以推断出每份的长度是14除以7，得到2厘米。接着，第二种树叶的长宽比是9：7，那么它的长就是9份，即9乘以每份的长度2厘米，得到18厘米。所以，第二种树叶的长是18厘米。 练习3：比较你计算出的两种树叶的长宽比和比值，说说它们形状上的差异。 学生观察、比较并回答。通过比较，学生可以发现不同长宽比的树叶在形状上的差异，进一步理解比的意义。 （四）课堂小结 师：通过今天的学习，我们了解了比的概念、比值的计算以及比与除法、分数的关系。比是一种重要的数学工具，它可以帮助我们描述和比较不同物体之间的数量关系。希望大家能够掌握这些知识，并灵活运用它们去解决生活中的实际问题。 （五）作业布置 1. 完成课本上关于“树叶中的比”的练习题。 2. 搜集不同种类的树叶，测量并计算它们的长宽比和比值，记录在表格中，并比较它们的形状差异。 3. 思考：除了树叶，生活中还有哪些事物可以用比来描述它们的数量关系？举例说明，并计算它们的比值。 （六）板书设计 [板书内容] 树叶中的比 1. 比的概念：两个数相除的关系，记作a:b（a≠0，b≠0）。 2. 比值：比的前项除以比的后项所得的商，即。 3. 比、除法、分数的关系： · 比的前项 = 除法的被除数 =