广东省阳江市第二中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

阳江市第二中学2023-2024学年度第二学期 期中考试七年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 姓名： 班别： 学号： 分数： 一．选择题：共10小题，每小题3分，共72分。 1. 下列四个实数、π、、，0.1010010001…中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各图中，与是对顶角是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于x，y的方程，x＋ky＝3的一个解，则k的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列命题中，真命题个数是( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②不带根号的数一定是有理数；③2是的算术平方根；④内错角相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 75和77 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 7. 点P是由点Q先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度而得到，P点坐标为（） A P（－6，10） B. P（－2，8） C. P（－2，2） D. P（2，2） 8. 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短是（ ） A. PA B. PB C. PC D. PD 9. 如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1＝56°，则∠2等于（　　） A. 44° B. 56° C. 45° D. 34° 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，，，，…那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题：共6小题，每小题3分，共72分。 11. 的相反数是________，27的立方根是_________． 12. 若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________． 13. 如图，象棋盘上，若“将”位于，“车”位于点，则“马”位于______． 14. 如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________． 15 如图，直线l1l2，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝_____． 16. 如图，直角三角形的周长为100，在其内部有6个形状相同的小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为___________． 3． 解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （4分） 计算： 18. （4分）解方程组 19. （6分） 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分， (1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________； (2)若，且OE平分，求的度数. 20. （6分）若数m的平方根是a+3和2a-18，求m的值 21.（8分） 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么，请完成它成立的理由． ∵∠1＝∠2 且∠2＝∠3，∠1＝∠4（____________） ∴∠3＝∠4（____________） ∴____________（____________） ∴∠C＝∠ABD（____________） ∵∠C＝∠D（____________） ∴∠D＝∠ABD ∴（____________）． 22. （10分）如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'． （1）在图中画出△A'B'C'； （2）写出，的坐标； （3）求的面积． 23. （10分）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示． 类型 价格 A型 B型 进价（元/盏） 40 65 标价（元/盏） 60 100 （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）该商场计划销售这批台灯的总利润是多少？ ,24. （12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，3），B（﹣2，0），C（4，0）． （1）如图1，△ABC的面积为 　 　； （2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D． ①若线段AC的长为5，求点D到直线AC的距离； ②点P是x轴上一动点，若△PAO的面积等于3，请求出点P的坐标． 25.（12分） 如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+＝0，点P从O点出发沿折线OA﹣A