四 解决问题的策略（教案）-2023-2024学年六年级上册数学苏教版

《解决问题的策略》教学设计 一、教学目标 1. 使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过对条件的分析，学会用列举法解决实际问题。 2. 使学生感受“一一列举”是解决问题的一种策略，进一步体会解决问题策略的多样性，增强使用策略的自觉性。 3. 培养学生思维的条理性和严密性，发展思维的灵活性。 二、教学重难点 重点：使学生理解并掌握用列举的策略解决一些简单的实际问题。 难点：能有条理地一一列举实际问题中的简单情况，并根据问题的需要选择适当的策略。 三、教学准备 多媒体课件、表格记录纸。 四、教学过程 （一）导入新课 师：同学们，你们在生活中遇到过需要解决的问题吗？有时候，解决这些问题需要我们运用一些策略。今天，我们就来学习一种新的解决问题的策略——列举法。 （二）新课探究 1. 理解列举法 师：列举法就是按照一定的顺序，一一列出问题中所有可能的情况，然后通过分析、比较，找到问题的答案。 [表格1：列举法示例] 示例 列举内容 购买水果 苹果、香蕉、橙子、梨 选择路线 A路线、B路线、C路线 师：请大家看表格1，这里列出了两个示例。在购买水果的示例中，我们列举了所有可能购买的水果；在选择路线的示例中，我们列举了所有可能的路线。这就是列举法的基本思想。 2. 运用列举法解决问题 例题1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？ 师：首先，我们要理解题目的意思。王大叔有22根1米长的木条，他要用这些木条围成一个长方形花圃。我们要找出怎样围才能使面积最大。 师：要解决这个问题，我们可以先考虑长方形的周长。因为每根木条都是1米长，所以长方形的周长就是22米。我们知道，长方形的周长是两倍的长加上两倍的宽。所以，我们可以设长为l米，宽为w米，那么就有2l + 2w = 22。 师：接下来，我们可以列举出所有可能的长和宽的组合，然后计算每个组合对应的面积，最后比较找出面积最大的组合。 [表格2：长和宽组合及对应面积] 组合 长（l） 宽（w） 面积（S） 组合1 10 1 10 组合2 9 2 18 组合3 8 3 24 组合4 7 4 28 组合5 6 5 30 组合6 5 6 30 师：请大家看表格2，这里列出了所有可能的长和宽组合以及对应的面积。通过比较，我们可以发现当长为6米，宽为5米时，面积最大，为30平方米。 例题2：用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？ 师：这个问题与例题1类似，但要求的是不同的围法数量，而不是面积大小。我们仍然可以使用列举法来解决。 师：首先，我们仍然要考虑到长方形的周长是18米。然后，我们可以列举出所有可能的长和宽组合，但要注意排除重复和无效的组合（如长和宽相等或超出周长限制的情况）。 [表格3：长和宽组合及围法数量] 组合 长（l） 宽（w） 是否有效 围法数量 组合1 8 1 是 1 组合2 7 2 是 2 组合3 6 3 是 3 组合4 5 4 是 4 组合5 4 5 是 （与组合4重复，不计入） 组合6 3 6 是 （与组合3重复，不计入） 组合7 2 7 是 （与组合2重复，不计入） 组合8 1 8 是 （与组合1重复，不计入） 师：请大家看表格3，这里列出了所有可能的长和宽组合以及是否有效和围法数量。通过排除重复和无效的组合，我们得到总共有4种不同的围法。 师：通过这两个例题，我们可以发现，列举法是一种非常实用的解决问题策略。当我们面对一些需要考虑多种可能性的问题时，可以通过列举法来一一列出所有可能的情况，然后进行比较和分析，从而找到问题的答案。 （三）巩固练习 1. 练习1：王叔叔想用篱笆围一个长是8米，宽是5米的长方形菜地，至少需要多少米的篱笆？ （学生独立完成，教师巡视指导，然后集体订正。） 2. 练习2：用24根1厘米长的小棒围一个长方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？哪一种围法的面积最大？ （学生小组合作完成，每组选择一名代表汇报结果，教师点评。） （四）课堂小结 师：今天这节课，我们学习了用列举法来解决一些简单的实际问题。通过列举法，我们可以一一列出问题中所有可能的情况，然后进行比较和分析，从而找到问题的答案。列举法是一种非常实用的解决问题策略，希望大家能够掌握并灵活运用。 （五）作业布置 1. 完成课本上的相关练习。 2. 搜集生活中的实际问题，尝试用列举法解决，并记录下解题过程。 （六）板书设计 解决问题的策略——列举法 1. 列举法的概念 2. 列举法的应用示例 3. 列举法的步骤 4. 列举法的注意事项 （七）教学反思 通过本节课的教学，学生能够初步理解并掌握