精品解析：2023年广西河池市南丹县中考数学一模模拟试题

2023年广西河池市南丹县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点、是线段上的两点，点是线段的中点．若，，则线段的长等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确是（ ） A 两点之间，直线最短 B. 线段垂直平分线上点到这条线段两个端点的距离相等 C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 8. 分式的值为0时，的值是（　　） A. B. C. D. 或 9. 点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米，斜坡角，则斜坡的垂直高度的长可以表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点G，G刚好是边的中点，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 12. 二次函数（a为实数，且），对于满足的任意一个x的值，都有，则m的最大值为（　　） A. B. C. 2 D. 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 计算：=_______． 14. 若正n边形一个外角的度数为，则n的值为______． 15. 分解因式：2x2﹣8=_______ 16. 一组数据2，，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为________． 17. 如图，某下水管道的横截面为圆形，水面宽的长为8dm，水面到管道上部最高处点的距离为2dm，则管道半径为________dm． 18. 定义：如果一元一次方程解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程、都是关于x的不等式组的相伴方程，则m的取值范围为__________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向上平移4个单位长度得到，请画出； （2）请画出关于轴对称的； （3）请写出点关于原点对称的点的坐标． 22. 如图，在中，，分别是，的中点． （1）求证：； （2）连接，当线段与满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由． 23. “青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解同学某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下： 30 56 80 30 40 110 120 156 　90 120 58 80 120 140 70 84 10 20 100 86 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格． 课外阅读时间 人数 4 a 7 b 分析数据：补全下列表格中的统计量． 平均数 中位数 众数 80 c d （1）直接写出上述表格中a，b，c，d的值； （2）我校有1800名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 24. 某地区在同一直线上依次有甲、乙、丙三座城市一列快车从甲市出发匀速行驶开往丙市，一列动车从丙市出发匀速行驶往返于乙、丙两座城市，两列火车同时出发．如图是两列火车距甲市的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象，请你结合图像信息解决下列问题： （1）直接写出：甲、乙两市相距 千米，图像中的值为 ，的值 ； （2）求动车从乙地返回多长时间时与快车相遇？ （3）请直接写出快车出发多长时间两列火车（都在行驶时）相距30千米？ 25. 如图，为的直径，点是弧的中点，交于点，，． （1）求证：； （2）求线段的长； （3）延长至，连接，使的面积等于，求的度数