2.1二次函数 同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册

2.1二次函数同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册 一、单选题 1．若是二次函数，则m的值是（　　） A． B． C．或 D． 2．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 3．是二次函数，则m的值是（　　） A． B． C． D． 4．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 5．在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 6．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．下列函数中不是二次函数的有（　　） A． B． C． D． 8．设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（　　） A．a＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a＝﹣1，b＝0，c＝3 C．a＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a＝1，b＝0，c＝3 9．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 10．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．经过，，点的抛物线解析式是 ． 12．二次函数y=3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ． 13．当k= 时，函数为二次函数？ 14．一个正方形的面积为，当把边长增加 时，正方形面积为 ，则关于的函数为 ． 15．若函数（m是常数）是二次函数，则m的值是 ． 三、解答题 16．如图，已知正方形的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度做直线运动．已知点沿射线运动，点沿边的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线所在的直线交于点交于点． （1）求证：； （2）设，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）随着点在射线上运动，的值是否会发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由． 17．两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系． 18．已知函数． (1)当函数是二次函数时，求的值： (2)当函数是一次函数时，求的值． 19．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，以AC为边向右作正方形ACDE，点P从点C出发，沿射线CD以1cm/s的速度向右运动，过点P作直线l与射线BA交于点Q，使得∠BPQ＝∠B，设运动时间为t（s），△BPQ与正方形ACDE重合部分的面积为S（cm2）． （1）当直线l经过点E时，t的值为 　 　． （2）求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围． 20．如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为． (1)若两个鸡场的面积和为，求关于的关系式； (2)两个鸡场面积和可以等于（）吗？如果可以，求出此时的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点，点在射线上，点在射线上，且，以为邻边作平行四边形．设点的坐标为，平行四边形在轴下方部分的面积为．求： （1）线段的长； （2）关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$