18.1.2平行四边形的性质 同步作业练习（A卷） 2023--2024学年人教版八年级数学下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 18.1.2平行四边形的性质同步练习（A卷） 一．选择题（共10小题） 1．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠D等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，则EC等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，在▱ABCD中，AD＝3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝12，则△BOC的周长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 5．如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分线交于边AB上一点E，且BE＝AB＝，线段CE的长为（　　） A．2 B．3 C． D．3 6．平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为（　　） A．20 B．16 C．15 D．12 7．如图，平面直角坐标系中，点A，C两点的坐标分别为（1，3），（5，2），若四边形是平行四边形，则B点的坐标为（　　） A．（8，3） B．（7，4） C．（6，5） D．（5，6） 8．如图，在▱ABCD中，CE：DE＝3：1，△AOE的面积等于3cm2．根据作图痕迹，计算出▱ABCD的面积为（　　） A．16cm2 B．12cm2 C．10cm2 D．8cm2 9．如图，在▱ABCD中，AD：AB＝3：4，AE平分∠DAB交CD于点E，交BD于点F，则的值是（　　） A．3：4 B．9：16 C．4：3 D．16：9 10．在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，连接GF、GE、EF，GE交OB于点N．下列结论：①GN＝NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正确的结论是（　　） A．①③ B．①② C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题） 11．如图，在▱ABCD中，AE是∠BAD的平分线，AB＝6，AD＝4，则CE＝　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点Q，则线段QC的最小值为 　 　． 13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC的上，添加一个条件使△BOE≌△DOF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 14．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是 　 　°． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝9，AC＝12，D是CB延长线上一点，BD＝3，F是边AB上一动点（不与点B重合），以BF、BD为邻边作▱BDEF，连接CE，G是线段CE上一点且，那么GF的取值范围是 　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，E、F分别为边BC、CD的中点，连接EF、AE、BD，当AE平分∠BEF时，BD的长为 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：AE＝CF． 18．如图，▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．求CE的长． 19．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G，AD＝6，EF＝3．求AF的长度． 20．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且AD＝DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B． （1）求证：∠AFD＝∠ECD； （2）求证：△AFD≌△DCE； （3）若∠B＝60°，CD＝DF，BE＝2，求AE． 21．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，CF＝DE，连接AE，BF． （1）求证：∠AED＝∠BFC； （2）连接EF，若∠ABE+∠BFC＝180°，在不添加其它辅助线的情况下，请直接写出图中与线段AB相等的线段． 22．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，点E为OC的中点． （1）求证：∠ADO＝2∠OBE； （2）若F，G分别是OD，AB的中点． ①求证：△EFG是等腰三角形； ②当EF⊥EG，BC＝8时，直接写出线段BE的长 　 　． 23．如