18.2菱形的性质同步练习（A卷） 2023—2024学年人教版数学八年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 18.2菱形的性质同步练习（A卷） 一．选择题（共10小题） 1．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则OA：OB：BC的值可以是（　　） A．1：1：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 2．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 3．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为（0，4）、（﹣2，0），则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AB，垂足为E．若AB＝5，BD＝6，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．12 B．20 C．24 D．22 6．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，点M、N分别是BC、AD的中点，连接AM、CN．若四边形AMCN为菱形，则▱ABCD的面积为（　　） A．7.5 B．9.6 C．12 D．15 7．如图，菱形ABCD，∠B＝60°，E，F分别是CB，CD上两点，连接AE，AF，EF，且∠EAF＝60°，如果∠BAE＝α，则下列说法错误的是（　　） A．∠CEF＝α B．∠FAD＝60°﹣α C．∠EFC＝60°﹣α D．∠AFD＝90°﹣α 8．如图，点E，F分别是菱形ABCD边AD，CD的中点，EG⊥BC交CB的延长线于点G．若∠GEF＝66°，则∠A的度数是（　　） A．24° B．33° C．48° D．66° 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是AC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝8，BD＝6，则PE+PF的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，，BE＝1，F是BC的中点．现有下列四个结论：①DE＝3；②四边形DEBC的面积等于9；③（AC+BD）（AC﹣BD）＝80；④DF＝DE．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 11．若菱形ABCD的两条对角线的长分别为10和24，则菱形ABCD的周长为 　 　． 12．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为48，则OH的长等于 　 　． 13．如图，菱形ABCD中，AD＝4，∠A＝45°，DE⊥AB，垂足为E，点P在菱形的边上，若DE＝DP，则CP的长为 　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝40°，点E为对角线BD上一点，F为AD边上一点，连接AE、CE、FE，若AE＝FE，∠BEC＝58°，则∠AFE的度数为 　 　． 15．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，点E、F分别是边AD、CD上的动点，∠BEF＝120°，则线段DF长度的最大值为 　 　． 16．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，AB＝4，E是边BC的中点，连接DE，AE，BD． （1）DE的长是 　 　． （2）F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，AF⊥EF，则DF的长为 　 　． 三．解答题（共6小题） 17．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的点，CE＝CF，连接BE，DF交于点G．求证：BE＝DF． 18．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连结EF． （1）求证：AE＝AF； （2）若∠B＝60°，求∠AEF的度数． 19．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F． （1）求证：BF＝DE； （2）分别延长BE和AD，交于点G，若∠A＝45°，BE＝4，求DG的值． 20．如图，在菱形ABCD中，P是它对角线上面的一个点，连接CP后并延长，交CD于点E，交BA的延长线于点F． （1）求证：∠DCP＝∠DAP； （2）如果PE＝4，EF＝7，求线段PC的长． 21．将两个完全相同的含有30°角的直角三角板在同一平面内按如图所示位置摆放，点A、E，B、D依次在同一条直线上，连接AF、CD． （1）求证：四边形AFDC是平行四边形； （2）已知BC＝6cm，当四边形AFDC是菱形时，AD的长为 　 　cm． 22．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F． （1）如图1，求证：BE＝DF； （2）如图2，BD交AE于点M，交A