精品解析：2024年云南省云天化中学九年级学业水平考试数学模拟卷（一）试题

二〇二四年初中学业水平模拟考试 数学试题卷（一） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，某日测得山脚气温为，山顶气温为，则山脚与山顶的温度差为（ ） A B. C. D. 2. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为，用科学记数法表示数据250000为（ ） A B. C. D. 3. 如图，直线与直线都相交．若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（　　） A. 球体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 正方体 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 十二边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一次空气污染指数抽查中，收集到9天的数据如下：60，70，70，56，81，91，92，91，75．该组数据的中位数是（ ） A. 70 B. 81 C. 91 D. 75 10. 已知为两个连续整数，且，则等于（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 11. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ） A. 100（1＋x）2＝81 B. 81（1＋x）2＝100 C. 100（1－x）2＝81 D. 81（1－x）2＝100. 12. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 13. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分， 4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数 是【 】 A. 2.25 B. 2.5 C. 2.95 D. 3 14. 已知都在反比例函数的图象上，则的关系是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，四边形内接于，的半径为4，，则的长是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 使有意义的的取值范围为__________． 17. 分解因式：2x2﹣8=_______ 18. 如图，在中，点D、E分别是、边中点，则____________． 19. 已知圆锥的母线长是10，侧面积是，则此圆锥的高是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，点、在线段上，，，且．求证： 22. 某城市出租车起步价行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了5千米，付了9元”；乙说：“我乘这种出租车走了7千米，付了12元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ 23. 某单位决定从甲、乙、丙、丁四名员工中选取两人到社区当志愿者．现将四名员工的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片，记下名字． （1）从四张卡片中随机抽取一张，恰好是甲员工的概率为__________； （2）请用列表或画树状图的方法，求出甲、乙两名员工同时被抽中的概率． 24. 新能源汽车有着动力强油耗低的特点正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车4S店决定采购新能源甲型和乙型两款汽车，已知每辆甲型汽车的进价是每辆乙型汽车的进价的倍，若用1800万元购进甲型汽车的数量比1400万元购进乙型汽车的数量多10辆． （1）甲型和乙型汽车的进价分别为每辆多少万元？ （2）该公司决定用不多于1120万元购进甲型和乙型汽车共100辆，最多可以购买多少辆甲型汽车？ 25. 如图，在矩形中，的垂直平分线分别交于，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 26. 在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，例如：点，，都是和谐点． （1）判断函数的图象