专题01任意角与弧度制归类（11题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）

专题01 任意角与弧度制（十一题型） 题型一：终边相同角 1 题型二：对称型终边相同的角 1 题型三：角域型终边相同角 2 题型四：n分角型 2 题型五：n倍角 3 题型六：时钟分针与时针型角度 3 题型七：弧长计算 4 题型八：扇形面积计算 5 题型九：组合拼割型面积 5 题型十：最值型 7 题型十一：扇形内切圆型 7 题型一：终边相同角 1.（21-22高一上·山东青岛·期中）已知集合，则下列集合与P相等的是（    ） A． B． C． D．或 2.（22-23高一下·全国·期中）若与的终边互为反向延长线，则有（    ） A． B． C． D． 3.（22-23高三上·重庆渝中·期中）已知集合，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 4.（21-22高一·全国·期中）终边落在直线上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 题型二：对称型终边相同的角 1．（22-23高三上·山东青岛·期中）“角a与β的终边关于直线对称”是“”的（    ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.（22-23高一下·上海黄浦·期中）在平面直角坐标系中，角和的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，若角和的终边关于轴对称，则下列关系式一定正确的是（    ） A．（） B．（） C．（） D．（） 3.（21-22高一上·陕西宝鸡·期中）若角和的终边关于直线对称，且，则角的集合是 . 4.（22-23高一下·山东威海·期中）下列角的终边与角的终边关于轴对称的是（    ） A． B． C． D． 题型三：角域型终边相同角 1.（22-23高一下·广西钦州·期中）集合中角表示的范围用阴影表示是图中的（      ） A． B． C． D． 2.（21-22高一·全国·期中）集合{α|k·180°＋45°≤α≤k·180°＋90°,k∈Z}中的角α的终边在单位圆中的位置(阴影部分)是（   ） A． B． C． D． 3.（21-22高一上·山西太原期中）用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内（含边界）的角的集合是 ．    4.（21-22高一上·山东烟台·期中）如图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是 . 题型四：n分角型 1.（22-23高一下·上海黄浦·期中）已知是第一象限角，那么（    ） A．是第一、二象限角 B．是第一、三象限角 C．是第三、四象限角 D．是第二、四象限角 2.（21-22高一上·四川凉山·期中）若是第二象限的角，则是（ ） A．第一或第三象限角 B．第一或第四象限角 C．第二或第三象限角 D．第二或第四象限角 3.（22-23高一下·河南焦作·期中）已知角的终边与的终边重合，则的终边不可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.（21-22高一上·河南安阳·期中）若是钝角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 题型五：n倍角 1.（21-22高一下·宁夏银川·期中）已知是锐角，那么是（    ）． A．第一象限角 B．第二象限角 C．小于180°的正角 D．第一或第二象限角 2.（多选）（23-24高一上·河北保定·期中）设为第二象限角，则可能是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3. （多选）（22-23高一上·吉林长春·期中）若角是第二象限角，则下列各角中是第三象限角的是（    ） A． B． C． D． 4. （多选）（22-23高一下·河北承德·期中考试）已知是锐角，则（    ） A．是第三象限角 B．是小于的正角 C．是第一或第二象限角 D．是锐角 题型六：时钟分针与时针型角度 1.（21-22高一下·江西上饶·期中）如图所示的时钟显示的时刻为：，此时时针与分针的夹角为则（    ） A． B． C． D． 2.（21-22高一下·陕西汉中·期中）如图，时钟显示的时刻为12：55，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的锐角为（    ） A． B． C． D． 3.（21-22高一上·云南·期中）如图所示的时钟显示的时刻为10：10，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针（    ） A． B． C． D． 4.（20-21高一上·江苏宿迁·期中）小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时，他需要将时钟的时针旋转（    ） A． B． C． D． 题型七：弧长计算 1．（23-24高一上·河南开封·期中）杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大