第四单元分数的意义和性质·单元复习篇（单元复习讲义）-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 11 《2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为 考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于 综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏 俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！ 101 数学创作社 2024 年 3月 20 日 2 / 11 2023-2024 学年五年级数学下册典型例题系列 第四单元分数的意义和性质·单元复习篇 一、分数的产生和分数的意义。 1. 实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果， 在这种情况下就产生了另一种数—分数。 2. 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体， 3 / 11 这个整体可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。 3. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数，可以用分 数来表示。分数的形式可以用 � � (n是不为 0的自然数）表示。 4. 分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5. 分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分 子是几，它就有几个这样的分数单位。 二、分数与除法。 1. 两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数÷除数=被除数 除数 ，字母表示为 a÷b=a b (b≠0). 2. 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。商是分数，表示的是两个数 之间的倍比关系，后面不写单位。 三、真分数和假分数。 1. 真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2. 真分数的特征：真分数小于 1。 3. 假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数。 4. 假分数的特征：假分数大于或等于 1。 5. 带分数的意义：由整数（不包括 0）和真分数合成的数。 6. 带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。 7. 带分数的写法：“又'前面的数是整数部分，后面的数是分数部分；先写整数部 分，再写分数部分。 8、根据分数与除法的关系，把假分数化成整数或带分数的方法是用分子除以分 母。当分子 是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分 母的整数倍时，能化成带分 数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分数 部分的分子，分母不变。 四、分数的基本性质。 1. 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这 叫做分数的基本性质。 2. 运用分数的基本性质，可以把一个分数化成指定分母的分数，也可以把分母 4 / 11 不同的分数化成分母相同的分数。 五、约分。 1. 最简分数：分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。 2. 约分的基本方法有两种： ①逐步约分法。用分数的分子和分母的公因数(1 除外)逐次去除分子和分母，直 到得出一个最简分数为止。 ②一次约分法。用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，即可得到最 简分数。 六、通分。 1. 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小 的分数比较大 2. 通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 3. 通分的方法：通分时，先用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常 选用原分母的最小公倍数作公分母，再把各分数化成用这个最小公倍数作分母的 分数。 4. 在比较异分母分数的大小时，如果分母较大，且分数的分子较小，那么可以 把各分数化成同分子分数进行比较。 七、分数和小数的互化。 1. 因为小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以先 直接把小数写成分母是 10，100，1000，……的分数，再化简。 2. 把分数化成小数的方法： ①把分母是 10，100，1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母 1后面 有几个 0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 ②把分母不是 10，100，1000的分数化成小数，用分子除以分母除不尽时，要根 据需要按“四舍五人”法保留几位小数。 5 / 11 1． 7 8 读作：( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的分 数单位。 2． 1321的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位。 3