第一单元《圆柱的体积（1）》第5课时（课件）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

圆柱的体积 （第一单元“圆柱与圆锥”第5课时） 北师版·小学数学·六年级下册 1 （一）情境导入 2 1.回顾旧知，类比猜想。 怎样计算圆柱的体积呢 圆柱和长方体正方体一样，也有底和高，它的体积可能与底面积和高有关。 圆柱与长方体有相似性，都是直直的，上下一样粗，所以圆柱的体积=底面积×高 （二）新知探究 在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？ 2.动手操作，验证猜想。 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 用几枚一元硬币叠成圆柱形，底面积不变，高增加，你发现了什么？ （1）直观感知 （2）动手操作（等积变形） 做 利用手中的学具，将圆柱拼成一个近似的长方体。 活动要求： 说 小组内说一说拼成的近似长方体与圆柱存在什么关系？ 讨论： 1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？ 2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？ 3、拼成长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？ 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面 半径 转化后的图形与原来的圆柱体有什么关系？ 圆柱的体积＝底面积×高 V S h 10 3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？ 3.应用新知，解决问题。 3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（ml） 答：一个杯子能装452.16毫升水。 一个杯子能装多少毫升水呢？ 从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm。 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4×3×8 =12×8 =96（cm3） 6×6×6 =36×6 =216（cm3） 3.14×（5÷2）2×8 =19.625×8 =157（cm3） （三）随堂练习 2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3） 3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 今天，你有什么收获？ （四）课堂小结 $$