17.1 勾股定理 提升练习 2023—2024学年 人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理 主要问题 1. 勾股定理、勾股定理逆定理的性质不清晰2.运用勾股定理求线段长度与图形的面积方法不清楚3.能够运用勾股逆定理判定三角形形状的方法不清楚。 目标: 1.理解勾股定理、勾股定理逆定理的性质2.熟练运用勾股定理求线段长度与图形的面积3.能够运用公股逆定理判定三角形形状。 重点与难点: 1.勾股定理、勾股定理逆定理的性质2.熟练运用勾股定理求线段长度与图形的面积3.运用勾股逆定理判定三角形形状。 练一练 一、单选题 1．有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（　　） A．3 B． C．3或 D．以上都不对 2．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．某人沿着坡度为1：2的山坡前进了米，则此人所在的位置升高了（　　） A．100米 B．米 C．50米 D． 4．已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ＝AC，点F在CE的延长线上，CF＝AB，下列结论错误的是（　　）．    A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D． 5．如图，在中，，，是线段上的动点不含端点、若线段长为正整数，则点的个数共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．在等边中，，点D在边上运动．以为斜边构造等腰直角，，连接，则的最小值是（  ） A． B．1 C． D． 二、填空题 7．△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，AP+BP+CP的最小值为 ． 8．如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是 cm2． 9．如图，在中，，点A，B在数轴上对应的数分别为1，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则点D对应的数是 ． 10．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为 ． 11．如图，在矩形中，，，是边上的中点，是边上的一动点．连接，将沿折叠，点的对应点为点，连接．当为直角三角形时，的长为 ． 12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为3，则图中所有正方形的面积之和为 三、解答题 13．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和CD的端点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出钝角等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为10； （2）在方格纸中画出等腰直角三角形CDF，点F在小正方形的顶点上，连接EF，请直接写出线段EF的长． 14．如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D为AB边上的一点， （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若DE＝13，BD＝12，求线段AB的长． 15．如图，直角三角形，直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E．． (1)求证：； (2)若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理． 16．如图，在中，，，． (1)的面积等于_______． (2)D为的中点，P是上的动点，连接，．当取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出点P；并简要说明点P的位置是如何找到的．（保留作图痕迹，不要求证明） 17．一架长 13 米的梯子，如图那样斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙5米 (1)此时梯子顶端离地面多少米? (2)若梯子顶端下滑 1米，那么梯子底端将向左滑动多少米? 18．如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度米，A点到地面C点（B，C两点处于同一水平面）的距离米． (1)求出的长度； (2)若小鸟竖直下降到达D点（D点在线段上），此时小鸟到地面C点的距离与下降的距离相同，求小鸟下降的距离． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$