第十章　二元一次方程组－－二元一次方程组解法能力提升训练课件2023-2024学年苏科版数学七年级下册

二元一次方程组解法 能力提升训练 苏科版 七年级下 第十章　二元一次方程组 一、选择题(每题4分，共32分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是(　D　) A. B. C. D. D 2.若是方程ax－y＝10的一个解，则a的值是(　A　) A.4 B.－4 C.－6 D.6 【点拨】 把x，y的值代入方程得3a－(a－2)＝10，解得a＝4. A 3.二元一次方程x＋y＝4的正整数解有(　C　) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 【点拨】 当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝2；当x＝3时，y＝1； 当x＝4时，y＝0(不符合)，所以正整数解有3组. C 4.(母题：教材P95练一练T2) 若x＝3t＋1，y＝2t－1，用含y 的式子表示x的结果是(　B　) A.y＝ B.x＝ C.y＝ D.x＝ 【点拨】 由y＝2t－1，得t＝， 所以x＝3t＋1＝3×＋1＝. 所以用含y的式子表示x的结果是x＝. B 5.已知－x2n－3my3与3x7ym＋n是同类项，则n－4m的值是(　A　) A.4 B.1 C.－4 D.－1 【点拨】 由题意得2n－3m＝7，m＋n＝3，解得m＝－，n＝， 所以n－4m＝4.故选A. A 6. ［新背景•体育赛事］为了庆祝杭州亚运会的胜利召开，某 学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛.竞赛共有20道 题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不 答的题得1分.已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分.设杭杭同 学答对了x道题，答错了y道题，则有(　A　) A A.x－y＝10 B.5x－3y＝60 C.3x－y＝40 D.x＋y＝20 【点拨】 依题意得5x－3y＋(20－x－y)＝60，即x－y＝10.故选A. 7.[2023·南充]关于x，y的方程组的解满 足x＋y＝1，则4m÷2n的值是(　D　) A.1 B.2 C.4 D.8 D ①－②，得2x＋2y＝2m－n－1， 所以x＋y＝. 因为x＋y＝1，所以＝1，所以2m－n＝3，所以4m÷2n ＝22m÷2n＝22m－n＝23＝8.故选D. 【点拨】 ​ 8. (2023·龙东地区 情境题·生活应用)某社区为了打造“书香 社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元 全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每 本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买 6本(三种图书都要买)，此次采购的方案有(　B　) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 B 当购买5本A种图书时，设购买x本B种图书，y本C种图书， 根据题意，得30×5＋25x＋20y＝500， 所以x＝14－y. 又因为x，y均为正整数， 所以或或 【点拨】 所以当购买5本A种图书时，有3种采购方案. 当购买6本A种图书时，设购买m本B种图书，n本C种图书， 根据题意，得30×6＋25m＋20n＝500， 所以n＝16－m. 又因为m，n均为正整数， 所以或或 所以当购买6本A种图书时，有3种采购方案. 所以此次采购的方案共有3＋3＝6(种). 二、填空题(每题4分，共20分) 9.已知x，y满足方程组则x＋y的值为 ⁠⁠. －2 10. ［新考法•同解构造法］若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k ＝ ⁠. 【点拨】 将待定字母k看作已知数，求出方程组的解，然后将方 程组的解代入二元一次方程中，转化成以k为未知数的方 程，求出k的值即可. 　 11.已知(x－2y)2＋｜5x－7y－2｜＝0，则x＝ ，y＝ ⁠. 【点拨】 由题意可得 解得 　 　 12.解关于x，y的方程组 可以用①×2＋②消去未知数x；也可以用①＋②×5消去未 知数y，则m＝ ，n＝ ⁠. －23　 －39　 由题意得 整理得 解得 【点拨】 13.[2023·南通期中]若方程组的解是 则方程组的解 是 ⁠. 　 【点拨】 因为的解是所以 由①＋②得4(a1＋a2)－2(b1＋b2)＝c1＋c2， ​ ③＋④得3(a1＋a2)x＋2(b1＋b2)y＝(a1＋a2)－(c1＋c2)， 则3(a1＋a2)x＋2(b1＋b2)y＝(a1＋a2)－[4(a1＋a2)－2(b1＋b2)]， 即3(a1＋a2)x＋2(b1＋b2)y＝－3(a1